ISO 31-3:1978
(Main)Quantities and units of mechanics
Quantities and units of mechanics
Grandeurs et unités de mécanique
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
~-
INTERNATIONAL STANDARD 31 I Ill
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANOARDIZATION*MEWYHAPOnHAR OPTAHM3AUMR nO CTAHPAFTM3A4MM.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Quantities and units of mechanics
Grandeurs et unités de mécanique
First edition - 1978-03-15
w
-
Ref. No. IS0 31/111-1978 (E)
UDC 53.081
w
rn
-.
c
-
- - Descriptors : quantities, units of measurement, mechanics, definitions, symbols, international system of units.
. .-
m
O
2 Price based on 18 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
FOREWORD
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation
of national standards institutes (IS0 member bodies). The work of developing
International Standards is carried out through IS0 technical committees. Every
member body interested in a subject for which a technical committee has been set
up has the right to be represented on that committee. International organizations,
ISO, also take part in the work.
governmental and non-governmental, in liaison with
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated
to the member bodies for approval before their acceptance as International
Standards by the IS0 Council.
International Standard IS0 31/11 I was developed by Technical Committee
ISO/TC 1 2, Quantities, units, symbols, conversion factors and conversion tables,
and was circulated to the member bodies in October 1975.
It has been approved by the member bodies of the following countries :
Austria Hungary South Africa, Rep. of
Belgium India Sri Lanka
Brazil Israel Sweden
Canada Mexico Turkey
Netherlands United Kingdom
Czechoslovakia
Norway U.S.A.
Denmark
Finland Pakistan Yugoslavia
Poland
France
Portugal
Germany
The member bodies of the following countries expressed disapproval of the
document on technical grounds :
Japan"
Switzerland
U.S.S.R.
*
Disagreement concerning the decimal marker only.
This International Standard cancels and replaces IS0 Recommendation
R 31/111-1960, of which it constitutes a technical revision.
O International Organization for Standardization, 1978
Printed in Switzerland
---------------------- Page: 2 ----------------------
~
INTERNATIONAL STANDARD IS0 31/111-1978 (E)
Quantities and units of mechanics
INTRODUCTION Where the numbering of the items has been changed in the
revision of a part of IS0 31, the number in the preceding
This document, containing a table of quantities and units of
is shown in parentheses on the left-hand page under
edition
mechanics, is part I I I of IS0 31, which deals with quantities
the new number for the quantity; a dash is used to indicate
and units in the various fields of science and technology.
that the item in question did not appear in the preceding
The complete list of parts of IS0 31 is as follows :
edition.
Part O ; General introduction - General principles
Tables of quantities
concerning quantities, units and symbols.
The most important quantities within the field of this
Part I ; Quantities and units of space and time.
document are given together with their symbols and, in
Part II : Quantities and units of periodic and related
most cases, definitions. These definitions are given merely
phen omena.
for identification; they are not intended to be complete.
Part I I I ; Quantities and units of mechanics.
The vectorial character of some quantities is pointed out,
especially when this is needed for the definitions, but no
Part IV Quantities and units of heat.
attempt is made to be complete or consistent.
Part V ; Quantities and units of electricity and magnet-
In most cases only one symbol for the quantity is given’);
ism.
where two or more symbols are given for one quantity
and no special distinction is made, they are on an equal
Part VI 1 Quantities and units of light and related
footing.
elec tromagnetic radiations.
Part VI I : Quantities and units of acoustics.
Tables of units
Part Vlll : Quantities and units of physical chemistry
Units for the corresponding quantities are given together
and molecular physics.
with the international symbols and the definitions. For
further information, see also part O.
Part IX ; Quantities and units of atomic and nuclear
.. physics.
The units are arranged in the following way :
Part X ; Quantities and units of nuclear reactions and
1) The names of the SI units are given in large print
ionizing radiations.
(larger than text size). The SI units and their decimal
multiples and sub-multiples formed by means of the SI
Part XI ; Mathematical signs and symbols for use in the
prefixes are particularly recommended. The decimal
physical sciences and technology.
multiples and sub-multiples are not explicity mentioned.
Part XI I ; Dimensionless parameters.
2) The names of non-SI units which may be used
Part XI I I : Quantities and units of solid state physics.
together with SI units because of their practical import-
ance or because of their use in specialized fields are given
Arrangement of the tables in normal print (text size).
The tables of quantities and units in IS0 31 are arranged so 3) The names of non-SI units which may be used
that the quantities are presented on left-hand pages and the temporarily together with SI units are given in small
text size).
units on corresponding right-hand pages. print (smaller than
The units in classes 2 and 3 are separated by a broken
All units between two full lines belong to the quantities
line from the SI units for the quantities concerned.
between the corresponding full lines on the left-hand pages.
1) When two types of sloping letters exist (for example as with 9, O; ip, @; and g, g) only one of these is given. This does not mean that the
other is not equally acceptable.
1
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special names radian and steradian instead of the number 1
4) Non-SI units which should not be used together
SI units are given in annexes in some parts of in many practical cases.
with
IS0 31. The annexes are not integral parts of the stan-
If plane angle and solid angle were treated as base quantities,
dards. They are arranged in three groups :
the units radian and steradian would be base units and
could not be considered as special names for the number 1.
a) Units of the CGS-system with special names
Such a treatment would require extensive changes in
It is generally preferable not to use CGS-units with
IS0 31.
special names and symbols together with SI units.
b) Units based on the foot, pound and second and
Number of digits in numerical statements' )
some other units
All numbers in the column "Definition" are exact.
c) Otherunits
In the column "Conversion factors", the conversion
These are given for information, especially regarding
factors on which the calculation of others are based are
the conversion factor. The use of those units marked
normally given to seven significant digits. When they
with t is deprecated.
are exact and contain seven or fewer digits and where it
is not obvious from the context, the word "exactly"
is added, but when they can be terminated after more
Remark on supplementary units
than seven digits, they may be given in full. When the
conversion factors are derived from experiment, they
The Conférence générale des poids et mesures (CGPM :
are given with the number of significant digits justified
General Conference for Weights and Measures) has classified
by the accuracy of the experiments. Generally, this
the SI units, radian and steradian, as "supplementary units",
means that in such cases the last digit only is in doubt.
deliberately leaving open the question of whether they are
When, however, experiment justifies more than seven
base units or derived units, and consequently the question
digits, the factor is usually rounded off to seven significant
of whether angle and solid angle are to be considered as
digits.
base quantities or derived quantities.
The other conversion factors are given to not more than six
In IS0 31, plane angle and solid angle are treated as derived
significant digits; when they are exactly known and contain
quantities (see also part O). They are defined in IS0 31 as
six or fewer digits and where it is not obvious from the
ratios of two lengths and of two areas respectively, and
context, the word "exactly" is added.
consequently they are treated as dimensionless quantities.
Although in this treatment the coherent unit for both
Numbers in the column "Remarks" are given to a precision
quantities is the number 1, it is convenient to use the
appropriate to the particular case.
1) The decimal sign is a comma on the line. In documents in the English language, a comma or a dot on the line may be used.
2
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IS0 31/111-1978 (E)
3. Mechanics
Quantities
3-1.1 . . . 3-8.1
Quantity Symbol Definition Remarks
mass
m
~~
density Mass divided by volume
e
(mass density)
relative density d Ratio of the density of a sub- This quantity is dimensionless
;tance to the density of a refer-
mce substance under conditions
that should be specified for both
ju bstances
specific volume Volume divided by mass
linear density Mass divided by length
surface density
Mass divided by area
momentum Product of mass and velocity
P
moment of L The moment of momentum of a
momentum, particle about a point is equal to
angular momentum the vector product of the radius
vector from this point to the
particle and the momentum of
the particle
4
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IS0 31/111-1978 (E)
3. Mechanics
Units
3-1 .a . . . 3-8.a
-
1
International
Item
Conversion factors Remarks
Definition
Name of unit symbol
No.
for unit
-
1st CGPM (1889) anc
The kilogram is the unit
3-1.a k i I ogram
kg
it is equal to 3rd CGPM (1901)
of mass;
the mass of the inter-
NOTE - Names of decima
multiples and sub-multiple
national protowpe of
of the unit of mass ari
the kilogram
formed by attaching pre
fixes to the word "gram'
(CIPM (1967)).
1 g= kg
__-----
___--I---- --
---
Also called in Englist
t It= 1000kg
3-1.b tonne
metric ton
kilogram per
3-2.a
cubic metre
___-----
_----
tonne per Also called in English
3-2.b
cubic metre metric ton per cubic
metre
1 kg/l = 1 O00 kg/m3
3-2.c kilogram per
litre
= 1 glcm3
~
3-4.a cubic metre m3Ikg
per k i I ogram
The unit tex is used for
3-5.a kilogram
textile filaments; 1 tex =
per metre
10-6 kg/m = 1 glkm
3-6.a kilogram kg/m2
per square
metre
3-7.a kilogram kgamls
metre per
second
kg.m*/s
3-8.a k i I ogram
metre square'
per second
-
5
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IS0 31/111-1978 (E)
3. Mechanics (continued)
Qu anti t ies
3-9.1 . . . 3-1 1.1
~
Quantity Symbol Definition Remarks
moment of inertia The (dynamic) moment of inertia To be distinguished from 3-18.1
I. J
[dynamic moment of a body about an axis is the and 3-18.2
3f inertia) sum (integral) of the products of
its mass-elements and the squares
of their distances from the axis
F The resultant force acting on a
force
body is equal to the rate of
change of the momentum of the
body
The weight of a body in a
weight G, E W) When the reference system is the
earth, the quantity here defined
specified reference system is that
has commonly been called the
force which, when applied to the
local force of gravity on the
body, would give it an acceler-
body. It is noteworthy that the
ation equal to the local acceler-
"weight" arises not only from
ation of free fall in that reference
the resultant of the gravitational
system
forces existing at the place
where the body is, but also from
the local centrifugal force
The effect of atmospheric
buoyancy is excluded, and
consequently the weight defined
is the weight in vacuo. (See also
Comptes Rendus, 3eme Confé-
rence Générale des Poids et
Mesures, 1901, p. 70)
In common parlance, the word
"weight" is often used to mean
mass
jravitational constant The gravitational force between
= (6,672 O f 0,004 1 ) 10-11
two particles is N.rn2Ikg2 *
11211722
F=G-
r2
where r is the distance between
the particles, and m, and m2 are
their masses
CODATA Bulletin 11 (1973).
6
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IS0 31/111-1978 (E)
3. Mechanics (continued) Units
...
N O R M E I N T ER N AT I O N A LE 31 I Ill
INTERNATIONAL OROANIZATION FOR STANOAROIZATION*ME~Y~APO~~AR OPTAHHJAUHR no CTAHI1APTHJAUHH.ORGAhlSATION INTERNATIONALE DE NORMALISATlOh
-
Grandeurs et unités de mécanique
Quantities and units of mechanics
Première édition - 1978-03-15
LL
I
CDU 53.081 Réf. no : IS0 311111-1978 (F)
s
8-
E
-
- - Descripteurs : grandeur, unité de mesure, rnecanique, définition, symbole, système international d'unités.
. -
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O
E
Prix bas6 sur 18 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
AVANT-PROPOS
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d‘organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
a le droit de faire partie du comité technique
comité membre intéressé par une étude
correspondant. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec I‘ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont
soumis aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme
Normes internationales par le Conseil de I‘ISO.
La Norme internationale IS0 31/111 a été élaborée par le comité technique
ISO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de conversion et tables de conver-
sions, et a été soumise aux comités membres en octobre 1975.
Les comités membres des pays suivants l’ont approuvée :
Afrique du Sud, Rép. d‘ Hongrie Royaume-Uni
Allemagne Inde Sri Lanka
Autriche Israël Suède
Belgique Mexique Tchécoslovaquie
Brésil Norvège Turquie
Canada Pakistan U.S.A.
Danemark
Pays-Bas Yougoslavie
Finlande Pologne
France Portugal
Les comités membres des pays suivants l’ont désapprouvée pour des raisons tech-
niques :
Japon*
Suisse
U. R S.S.
Désaccord sur le signe d6cimal uniquement.
Cette Norme internationale annule et remplace la Recommandation
ISO/R 31/111-1960, dont elle constitue une révision technique.
O Organisation internationale de normalisation, 1978 O
imprime en Suisse
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NORME INTERNATIONALE IS0 31/111-1978 (F)
Grandeurs et unités de mécanique
Toutes les unités situées entre deux lignes horizontales
INTRODUCTION
continues correspondent aux grandeurs situées entre les
Le présent document, contenant un tableau des grandeurs
deux lignes horizontales continues correspondantes de la
et unités de mécanique, est la partie III de I'ISO 31, qui
page de gauche.
spécifie les grandeurs et unités dans différents domaines de
Lorsque la numérotation des articles a été modifiée dans
la science et de la technique. La liste complète des parties
la révision d'une partie de I'ISO 31, le numéro de l'édition
.-- - de I'ISO 31 est la suivante :
précédente figure entre parenthèses, sur la page de gauche,
Partie O : Introduction générale - Principes généraux
sous le nouveau numb0 de la grandeur; un tiret est utilisé
concernant les grandeurs, les unités et les symboles.
pour indiquer que le terme en question ne figurait pas dans
I'édition précédente.
Partie I : Grandeurs et unités d'espace et de temps.
Partie II : Grandeurs et unités de phénomènes périodi-
Tableaux des grandeurs
ques et connexes.
Les grandeurs les plus importantes concernant le domaine
Partie I I I : Grandeurs et unités de mécanique. d'application du présent document sont données conjoin-
avec leurs symboles et, dans la plupart des cas, avec
tement
Partie IV : Grandeurs et unités de chaleur.
leurs définitions. Ces définitions ne sont données qu'en
vue de leur identification; elles ne sont pas, au sens strict du
Partie V : Grandeurs et unités d'électricité et de magné-
terme, des définitions complètes.
tisme.
Le caractère vectoriel de quelques grandeurs est indiqué,
Partie VI : Grandeurs et unit& de lumière et de rayonne-
particulièrement lorsque cela est nécessaire pour les définir,
men ts électromagnétiques connexes.
mais sans chercher à être complet ou rigoureux.
Partie VI I : Grandeurs et unités d'acoustique.
Dans la plupart des cas, un seul symbole' ) est donné pour
Partie VI I I : Grandeurs et unités de chimie physique et
la grandeur; lorsque deux ou plusieurs symboles sont indi-
de physique moléculaire.
qués pour une même grandeur, sans distinction spéciale, ils
peuvent être utilisés indifféremment.
Partie IX : Grandeurs et unités de physique atomique et
nucléaire.
Tableaux des unités
Partie X : Grandeurs et unités de réactions nucléaires et
Les unités correspondant aux grandeurs sont données avec
rayonnements ionisan ts.
leurs symboles internationaux et leurs définitions. Pour des
Partie XI : Signes etsymboles mathématiques a employer renseignements complémentaires, se reporter à la partie O.
dans les sciences ph piques et dans la technique.
Les unités sont disposées de la façon suivante :
Partie XI I : Paramètres sans dimension.
1) Les noms des unités SI sont imprimés en caractères
Partie XI I I : Grandeurs et unités de la physique de I'état
plus grands que ceux du texte courant. Les unités SI et
leurs multiples et sous-multiples décimaux, formés au
solide.
moyen des préfixes SI, sont particulièrement recomman-
dés. Les multiples et sous-multiples décimaux ne sont
pas mentionnés explicitement.
Disposition des tableaux
Les tableaux des grandeurs et unités dans I'ISO 31 sont dis- 2) Les noms des unit& non SI qui peuvent être utilisées
telle façon que les grandeurs apparaissent sur la conjointement avec les unités SI en raison de leur impor-
posés de
page de gauche et les unités correspondantes sur la page de tance pratique ou de leur utilisation dans des domaines
droite. spécialisés, sont imprimés en caractères courants.
1) Lorsqu'il existe deux façons d'écrire une même lettre en italique (par exemple 19, O; 9, @;g,g), une seule de ces façons est indiquée; cela ne
signifie pas que l'autre n'est pas également acceptable.
1
---------------------- Page: 3 ----------------------
IS0 31/111-1978 (F)
Ils sont définis, dans I'ISO 31, respectivement comme le
3) Les noms des unités non SI qui peuvent être utilisées
temporairement conjointement avec les unités SI sont rapport de deux longueurs et comme le rapport de deux
imprimés en caractères plus petits que ceux du texte superficies et sont, en conséquence, traités comme des
courant. grandeurs sans dimension. Bien que, dans ces conditions,
l'unité cohérente des deux grandeurs soit le nombre 1, il est
Les unités des alinéas 2 et 3 sont séparées des unités SI,
commode d'employer les noms spéciaux radian et stéradian
pour les grandeurs concernées, par des lignes en traits
dans de nombreux cas d'application
au lieu du nombre 1
interrompus.
pratique.
4) Les unités non SI qui ne devraient pas être utilisées
Si l'angle plan et l'angle solide étaient traités comme des
conjointement avec les unités SI sont donnees en annexe
grandeurs de base, les unités radian et stéradian seraient
dans certaines des parties de I'ISO 31. Les annexes ne
des unités de base et ne pourraient pas être considérées
font pas partie intégrante des normes. Elles sont classées
comme des noms spéciaux du nombre 1. Dans ce cas, des
en trois groupes :
modifications importantes devraient être effectuées dans
I'ISO 31.
a) Unités du système CGS de dénomination spé-
ciale
Nombre de chiffres dans les indications numériques1 )
II est généralement préférable de ne pas utiliser
Tous les nombres de la colonne ((Définition)) sont exacts.
d'unités CGS de dénomination spéciale et leurs sym-
boles conjointement avec les unités SI.
Dans la colonne ((Facteurs de conversion)), les facteurs de
conversion sur lesquels le calml d'autres facteurs est fondé,
b) Unités basées sur le foot, le pound et la seconde,
sont indiqués normalement jusqu'à sept chiffres significa-
ainsi que certaines autres unités
tifs. Quand i!s sont exacts et se terminent avec sept chiffres
c) Autres unités
ou moins, si le contexte ne l'indique pas clairement, le mot
((exactement)) est ajouté, mais lorsqu'ils peuvent être ter-
Celles-ci sont données à titre informatif et spéciale-
minés avec plus de sept chiffres, ils peuvent être donnés
le facteur de conversion.
ment en ce qui concerne
en entier. Les facteurs de conversion dérivant d'expériences
L'utilisation des unités marquées du signe $ est
sont donnés avec le nombre de chiffres significatifs que
déconseillée.
justifie la précision des expériences. D'une facon générale,
cela veut dire que dans ces cas, seul le dernier chiffre est
Remarque sur les unités supplémentaires1 douteux. Cependant, lorsque les expériences justifient plus
de sept chiffres, le facteur est généralement arrondi à sept
La Conférence générale des poids et mesures a classé les
chiffres significatifs.
unités SI radian et stéradian comme ((unités supplémen-
Les autres facteurs de conversion sont indiqués jusqu'à six
taires)), laissant délibérément ouverte la question de savoir
chiffres significatifs au plus; lorsqu'ils sont connus exacte-
si ce sont des unités de base ou des unités dérivées et, en
ment et contiennent six chiffres ou moins, si le contexte ne
conséquence, si l'on doit considérer l'angle et l'angle solide
comme grandeurs de base ou grandeurs dérivées. l'indique pas clairement, le mot ((exactement)) est ajouté.
Dans I'ISO 31, l'angle plan et l'angle solide sont traités Les chiffres de la colonne ((Remarques)) sont donnés avec la
précision qui convient à chaque cas particulier.
comme des grandeurs dérivées (voir aussi la partie O).
1 ) Le signe décimal est une virgule sur la ligne. Dans les documents rédigés en anglais, une virgule ou un point sur la ligne peuvent être utilisés.
2
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IS0 31/111-1978 (FI
3. Mécanique
Grandeurs
3-1.1 . . . 3-8.1
- ~
Remarques
NO Grandeur Symbole Définition
3-1.1
masse m
~
Quotient de la masse par le
3-2.1 masse volumique
e
volume
3-3.1 densité relative d Rapport de la masse volumique Cette grandeur est sans dimension
d'un corps homogène à la masse
volumique d'un corps de réfé-
rence, dans des conditions qui
doivent être spécifiées pour les
deux corps
- ~
3-4.1 volume massique V Quotient du volume par la masse
3-5.1 masse linéique Quotient de la masse par la
-
longueur
~
3-6.1 masse surfacique Quotient de la masse par l'aire
-
3-7.1 quantité de Produit de la masse par la
P
(3-5.1 1 mouvement vitesse
3-8.1 moment cinétique, L Le moment cinétique d'une par-
(3-6.1 1 moment de quantité ticule par rapport à un point est
de mouvement égal au produit vectoriel du
rayon vecteur allant de ce point
à la particule, par la quantité de
mouvement de la particule
4
---------------------- Page: 5 ----------------------
IS0 31/111-1978 (F)
3. Mécanique
Unités
3-1.a . . . 3-8.a
-
Sy m bol e
Remarques
Facteurs de conversion
international Définition
NO dom de l'unit1
de l'unité
-
1Qre CGPM (1889) et
Le kilogramme est
3-1 .a :i logram me
36me CGPM (1901)
'unité de masse; il est
Sgal à la masse du proto-
NOTE - Les noms des
type international du nultiples et sous-multiples
j6cimaux de l'unit6 de
nasse sont formés par
'adjonction des préfixes
3u mot ((gramme)) (CIPM
11967)).
1 g = 10-3 kg
____---- --_-----
---
Appelée également en
t 1 t = 1 O00 kg
3-1.b onne
anglais ((metric ton))
-
3-2.a tilogramme
kg/m3
iar mètre
:ube
-----_-
---
Appelée également en
3-2.b onne par tIm3
anglais ((metric ton per
nètre cube
cubic metre))
1 kgll = 1 O00 kg/m3
: i logramme kgll
3-2.c
bar litre
= 1 gIcm3
nètre cube m31kg
3-4.a
Dar kilo-
jramme
Le tex est utilisé pour
kilogramme kg/m
3-5.a
les fils textiles; 1 tex =
par mètre
10-6 kglm = 1 g/km
kilogramme kg/m2
3-6.a
par mètre
carré
-
kilogramme kgmls
3-7.a
mètre par
seconde
-
kg.m2/s
3-8.a kilogram me
mètre carré
par seconde
-
5
---------------------- Page: 6 ----------------------
3. Mkanique (suite)
Grandeurs
3-9.1 . . . 3-1 1 .I
~~
Remarques
Définition
NO Grandeur Symbole
~
À distinguer de 3-18.1 et 3-18.;
Le moment d'inertie (moment
moment d'inertie
3-9.1
d'inertie dynamique) d'un corps
(moment d'inertie
(3-7.1)
à un axe est la
par rapport
dynamique)
somme (intégrale) des produits
de ses masses élémentaires par
le carré de leur distance à
l'axe
~~
F
La force résultante agissant
force
3-10.1
sur un corps est égale à la dérivée
(3-8.1)
par rapport au temps de la quan-
tité de mouvement de ce corps
Quand le système de référence est
G, (P, W) Le poids d'un corps dans un
3- 10.2 poids
la Terre, la grandeur ici définie a
système de référence donné, est
(3-8.2)
été parfois appelée force ((de gra-
la force qui, appliquée à ce corps,
vité)) ou pesanteur du corps. II
lui communiquerait une accéléra-
importe de remarquer que le
tion égale à l'accélération locale ((poids)) provient non seulement
de la résultante des forces new
en chute libre dans ce système de
toniennes existant à l'endroit où
référence
se trouve le corps, mais aussi de
la force centrifuge locale
L'influence de la poussée atmos-
phérique est exclue et, en consé-
quence, le poids ainsi défini est
le poids dans le vide. (Voir aussi
Comptes rendus, 3e Conférence
générale des poids et mesures,
1901, p. 70)
Dans le langage courant, le mot
((poids)) est souvent utilisé pour
signifier ((masse))
~~~ ~
G = (6,672 O * 0,004 1) 1
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.