ISO 3951-5:2006
(Main)Sampling procedures for inspection by variables — Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables (known standard deviation)
Sampling procedures for inspection by variables — Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables (known standard deviation)
ISO 3951-5:2006 specifies a system of sequential sampling plans (schemes) for lot-by-lot inspection by variables. The schemes are indexed in terms of a preferred series of acceptance quality limit (AQL) values, ranging from 0,01 to 10, which are defined in terms of percent nonconforming items. The schemes are designed to be applied to a continuing series of lots. ISO 3951-5:2006 is designed for use under the following conditions: where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products all supplied by one producer using one production process; where only a single quality characteristic of these products is taken into consideration, which must be measurable on a continuous scale; where the uncertainty of the measurement system is negligible with respect to the production process standard deviation; where production is stable (under statistical control) and the quality characteristic is distributed according to a normal distribution (or a close approximation to the normal distribution) or a distribution which may be mathematically transformed to a normal distribution; where the standard deviation of the quality characteristic is known; and where a contract or standard defines an upper specification limit, a lower specification limit or both.
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 5: Plans d'échantillonnage séquentiels indexés d'après la limite d'acceptation de qualité (LAQ) pour l'inspection par variables (écart-type connu)
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ISO
СТАНДАРТ 3951-5
Первое издание
2006-03-01
Методы выборочного контроля по
количественным признакам.
Часть 5.
Планы последовательного
выборочного контроля,
индексируемые по приемочному
уровню качества (AQL), для контроля
партий по количественным признакам
(стандартное отклонение известно)
Sampling procedures for inspection by variables –
Part 5:
Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for
inspection by variables (known standard deviation)
Ответственность за подготовку русской версии несёт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьёй 18.1 Устава
Ссылочный номер
ISO 3951-5:2006(R)
©
ISO 2006
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
Отказ от ответственности при работе в PDF
Настоящий файл PDF может содержать интегрированные шрифты. В соответствии с условиями лицензирования, принятыми
фирмой Adobe, этот файл можно распечатать или смотреть на экране, но его нельзя изменить, пока не будет получена
лицензия на установку интегрированных шрифтов в компьютере, на котором ведется редактирование. В случае загрузки
настоящего файла заинтересованные стороны принимают на себя ответственность за соблюдение лицензионных условий
фирмы Adobe. Центральный секретариат ISO не несет никакой ответственности в этом отношении.
Adobe - торговый знак фирмы Adobe Systems Incorporated.
Подробности, относящиеся к программным продуктам, использованным для создания настоящего файла PDF, можно найти в
рубрике General Info файла; параметры создания PDF были оптимизированы для печати. Были приняты во внимание все
меры предосторожности с тем, чтобы обеспечить пригодность настоящего файла для использования комитетами-членами
ISO. В редких случаях возникновения проблемы, связанной со сказанным выше, просьба проинформировать Центральный
секретариат по адресу, приведенному ниже.
ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ
© ISO 2006
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия ISO, которое должно быть получено после запроса о разрешении, направленного по
адресу, приведенному ниже, или в комитет-член ISO в стране запрашивающей стороны.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2006 — Все права сохраняются
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
Содержание Страница
Предисловие .iv
Введение .v
1 Область применения .1
2 Нормативные ссылки .2
3 Термины и определенияs .2
4 Символы .6
5 Приемочный уровень качества (AQL) .7
6 Правила переключения для нормального ужесточенного и сокращенного контроля .8
7 Планирование .9
8 Выбор между количественными и качественными признаками.10
9 Выбор уровня контроля и приемочного уровня качества AQL.10
10 Предварительные операции .11
11 Планы выборочного контроля .11
12 Дополнительная информация.23
13 Примеры.24
14 Таблицы .26
Приложение А (нормативное) Планы выборочного контроля для нормального,
ужесточенного и сокращенного контроля .27
Приложение В (нормативное) Критические значения для максимального стандартного
отклонения.31
Приложение С (информативное) Статистические характеристики .34
Библиография.38
© ISO 2006 — Все права сохраняются iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в этом
комитете. Международные правительственные и неправительственные организации, имеющие связи с
ISO, также принимают участие в работах. ISO работает в тесном сотрудничестве с Международной
электротехнической комиссией (IEC) по всем вопросам стандартизации в области электротехники.
Международные стандарты разрабатываются в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2.
Основная задача технических комитетов состоит в подготовке международных стандартов. Проекты
международных стандартов, одобренные техническими комитетами, рассылаются комитетам-членам
на голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения, по
меньшей мере, 75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы этого документа могут быть объектом патентных прав.
ISO не должен нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех патентных прав
ISO 3951-5 был подготовлен Техническим комитетом ISO/TC 69, Применение статистических
методов, Подкомитетом SC 5, Выборочный контроль при приемке.
Настоящее издание отменяет и заменяет Приложение A из ISO 8423:1991, которое было технически
пересмотрено с целью значительного повышения его совместимости с системами выборочного
контроля, приведенными в ISO 3951-1.
ISO 3951 состоит из следующих частей под общим заголовком, Методы выборочного контроля по
количественным признакам:
Часть 1. Технические условия на планы одноступенчатого выборочного контроля,
индексируемые по приемочному уровню качества (AQL) для последовательного контроля
партий по одной характеристике качества и одному AQL
Часть 5.Планы последовательного выборочного контроля, индексируемые по приемочному
уровню качества (AQL), для контроля партий по количественным признакам (стандартное
отклонение известно)
Следующие части находятся в стадии подготовки:
Часть 2. Общие технические условия на планы одноступенчатого выборочного контроля,
индексируемые по приемочному уровню качества (AQL) для последовательного контроля
партий по независимым качественным характеристикам
Часть 3. Схемы двухступенчатого выборочного контроля, индексируемые по приемочному
уровню качества (AQL) для последовательного контроля партий
iv © ISO 2006 — Все права сохраняются
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
Введение
Предполагается, что в современных производственных качества процессах качество часто достигает
таких высоких уровней, что количество несоответствующих изделий регистрируется в деталях на
миллион. При таких обстоятельствах популярные планы приемочного выборочного контроля по
качественным признакам, такие как те, которые представлены в ISO 2859-1, требуют непомерно
больших размеров выборки. Когда можно применить планы выборочного контроля по количественным
признакам, которые представлены в ISO 3951-1, размеры выборки становятся значительно меньше.
Однако, особенно в случае приемки продукции чрезвычайно высокого качества, размеры таких
выборок остаются все же слишком большими. Поэтому существует необходимость в применении
стандартизированных статистических методов, требующих самых малых объемов выборки. Планы
последовательного выборочного контроля являются именно теми статистическими методами, которые
удовлетворяют эту потребность. Математически доказано, что среди всевозможных планов
выборочного контроля, имеющих подобные статистические свойства, план последовательного
выборочного контроля имеет наименьший средний объем выборки. Поэтому необходимо представить
планы последовательного выборочного контроля, которые статистически эквивалентны обычно
применяемым приемочным планам выборочного контроля из ISO 3951-1, но которые требуют
значительно меньших средних объемов выборки.
Основное преимущество планов последовательного выборочного контроля состоит в уменьшении
среднего объема выборки. Средний объем выборки является средним значением всех объемов
выборок, которые могут произойти по выборочному плану для заданного уровня качества партии или
качества процесса. Применение планов последовательного выборочного контроля ведет к
уменьшению среднего объема выборки, чем планы одноступенчатого выборочного контроля, имеющие
эквивалентную рабочую характеристику. Для планов последовательного выборочного контроля в
данной части ISO 3951, введено правило сокращения, касающееся верхнего предела 1,5 n на
0
реальное число контролируемых единиц, где n является объемом выборки соответствующей плану
0
одноступенчатого выборочного контроля.
Следует принимать во внимание следующие другие факторы:
a) Сложность
Правила плана последовательного выборочного контроля непонятнее для контролеров, чем
простые правила плана одноступенчатого выборочного контроля.
b) Непостоянство размеров контроля
Поскольку реальное количество проверяемых изделий в отдельной партии заранее не известно,
применение планов последовательного выборочного контроля вносит разные организационные
трудности. Например, может быть затруднено составление графика проведения проверок.
c) Легкость отбора изделий выборки
Если отбор изделий выборки в разных условиях представляет трудность, то сокращение среднего
объема выборки по планам последовательного выборочного контроля может быть отменено за
счет роста цены выборочного контроля.
d) Продолжительность испытания
Если испытание одного изделия длится долго и несколько изделий могут испытываться
одновременно, то планы последовательного выборочного контроля занимают гораздо больше
времени, чем соответствующие планы одноступенчатого выборочного контроля.
e) Непостоянство качества в пределах контролируемой партии
Если партия состоит из двух или более частей из разных источников и если существует
вероятность значительной разницы по качеству между частями, то взятие случайной выборки по
© ISO 2006 — Все права сохраняются v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
плану последовательного выборочного контроля более затруднительно, чем по соответствующему
плану одноступенчатого выборочного контроля.
Баланс между преимуществом меньшего среднего числа выборки по плану последовательного
выборочного контроля и представленными выше недостатками ведет к заключению о том, что планы
последовательного выборочного контроля пригодны только, когда контроль отдельных изделий дорог
по сравнению с накладными расходами на контроль.
Выбор между планами одноступенчатого и последовательного контроля следует делать до начала
контроля партии. Во время контроля партии не разрешается переходить от одного типа плана к
другому, поскольку рабочие характеристики плана могут радикально измениться, если реальные
результаты контроля влияют на выбор критерия приемлемости.
Хотя план последовательного выборочного контроля в среднем гораздо более экономичен, чем план
одноступенчатого выборочного контроля, может случиться во время контроля отдельной партии
вопрос приемки и отбраковки встанет на очень позднем этапе, потому что накопленный дрейф (в
статистике термин использован для определения приемлемости партии) долгое время остается между
приемочным и браковочным числом. По графическому методу это соответствует случайному
продвижению кривой в виде ступенчатой линии, остающейся в неопределенной зоне.
Чтобы смягчить этот недостаток, значение прекращенного объема выборки устанавливается перед
началом контроля партии, и контроль заканчивается, если накопленный объем выборки достигает
этого значения прекращения выборки, n , без определения приемлемости партии. Приемка или
t
браковка партии затем определяется по значениям прекращения выборки при приемке и браковке.
Для планов последовательного выборочного контроля в общем случае, прекращение обычно означает
отклонение от их предполагаемого использования, которое ведет к искажению их рабочих
характеристик. Однако в данной части ISO 3951, рабочие характеристики планов последовательного
выборочного контроля определены с учетом прекращения контроля так, что оно является
интегральным компонентом представленных планов.
vi © ISO 2006 — Все права сохраняются
---------------------- Page: 6 ----------------------
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 3951-5:2006(R)
Методы выборочного контроля по количественным
признакам
Часть 5.
Планы последовательного выборочного контроля,
индексируемые по приемочному уровню качества (AQL),
для контроля партий по количественным признакам
(стандартное отклонение известно)
1 Область применения
Данная часть ISO 3951 устанавливает систему планов (схем) последовательного выборочного
контроля по количественным признакам. На схемах указываются предпочтительные серии чисел
приемочного уровня качества (AQL) в диапазоне от 0,01 до 10, которые определены в процентах
несоответствующих изделий.
Схемы ISO 3951 предназначены заставить поставщика под экономическим и психологическим
давлением непринятия партии, сохранить среднее значение качества процесса не менее чем при
установленном числе AQL, и в то же время обеспечить верхний предел риска потребителю при
приемке случайной некачественной партии.
Схемы предназначены для применения к непрерывной серии партий, т. е. к серии достаточно длинной,
чтобы можно было применить правила переключения (Раздел 6). Эти правила переключения
обеспечивают:
автоматическую защиту потребителя (посредством переключения на ужесточенный контроль или
прекращение выборочного контроля) в случае обнаружении ухудшения качества;
стимул (на усмотрение ответственного органа) к сокращению расходов на контроль (путем
переключения на сокращенный контроль) в случае стабильного получения высокого качества.
Данная часть ISO 3951 предназначена для использования в следующих условиях:
a) там, где процедура контроля применяется к непрерывной серии партий изделий штучного
производства, поставляемых полностью одним изготовителем, применяющим один
производственный процесс. Если производители или процессы производства разные, данная
часть ISO 3951 применяется к каждому раздельно;
b) там, где рассматривается только единственная характеристика качества, x, этих изделий, которая
должна измеряться по непрерывной числовой шкале;
c) там, где погрешность измерительной системы ничтожна по сравнению со стандартным
отклонением производственного качества процесса;
d) там, где производство стабильно (по статистическому управлению) и характеристика качества, x,
распределена согласно нормальному распределению (или тесно приближена к нормальному
распределению) или согласно распределению, которое может быть математически преобразовано
в нормальное распределение;
e) там, где известно стандартное отклонение характеристики качества, x, is known;
© ISO 2006 — Все права сохраняются 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ — Методики, описанные в данной части ISO 3951, не подходят для партий,
которые предварительно прошли сплошной контроль на несоответствующие изделия.
f) там, где контракт или стандарт определяет верхний предел технических условий, U, нижний
предел технических условий, L, или оба предела; изделие оценивается как соответствующее, если
и только если его измеренная характеристика качества, x, удовлетворяет соответствующему
одному из следующих неравенств:
1) x u U (т.e. единственный верхний предел технических условий не нарушен);
2) x W L (т.e. единственный нижний предел технических условий не нарушен);
3) L u x u U (т.e. оба верхний и нижний пределы технических условий не нарушены).
В данной части ISO 3951 допускается, что там, где применяют двойные пределы технических условий,
соответствие обоим пределам технических условий либо одинаково важно для целостности изделия
или рассматривается раздельно для двойных пределов технических условий. В первом случае следует
применять единственный предел AQL к комбинированному процентному содержанию изделий,
вышедших за оба предела технических условий. Это относится к комбинированному требованию AQL.
Во втором случае раздельные пределы AQL применяются к несоответствию, выходящему за каждый
из пределов, и это относится раздельному требованию AQL.
В данной части ISO 3951, приемлемость партии неявно определяется по оценке процента
несоответствующих изделий в процессе, основанном на случайной выборке изделий из партии.
Поэтому она не применяется для оценки приемлемости изолированных партий или партий коротких
серий. В таком случае применяемые планы выборочного контроля смотрите в ISO 2859-2.
2 Нормативные ссылки
Следующие ссылочные нормативные документы являются обязательными для применения
настоящего документа. Для жестких ссылок применяется только цитируемое издание документа. Для
плавающих ссылок необходимо использовать самое последнее издание нормативного ссылочного
документа (включая любые изменения).
ISO 2859-1:1999, Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы
выборочного контроля с указанием приемлемого уровня качества (AQL) для последовательного
контроля партий
ISO 3534-1, Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Термины, используемые в
теории вероятности, и общие статистические термины
ISO 3534-2, Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика
ISO 3951-1:2005, Методы выборочного контроля по количественным признакам. Часть 1. Планы
одноступенчатого выборочного контроля, индексируемые по приемочному уровню качества (AQL),
для последовательного контроля партий по одной характеристике качества и одному AQL
3 Термины и определенияs
Для данного документа применяются термины и определения, приведенные в ISO 3534-1, ISO 3534-2,
ISO 2859-1 и ISO 3951-1, а также нижеследующие.
3.1
контроль по количественным признакам
inspection by variables
контроль путем измерения численного значения (численных значений) характеристики изделия
[ISO 3534-2]
2 © ISO 2006 — Все права сохраняются
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
3.2
выборочный контроль
sampling inspection
контроль выбранных изделий в рассматриваемой группе
[ISO 3534-2]
3.3
приемочный выборочный контроль
acceptance sampling
выборочный контроль, после которого принимается решение о принятии или непринятии партии или
другой сгруппированной продукции, материала или услуги, основанное на результатах выборки
[ISO 3534-2]
3.4
приемочный выборочный контроль по количественным признакам
acceptance sampling inspection by variables
приемочный выборочный контроль (3.3), при котором приемлемость качества процесса определяется
статистически по измерениям установленных характеристик качества каждого изделия в выборке из
партии
[ISO 3534-2]
3.5
среднее (значение) качества процесса (среднее качество при данном процессе производства)
process average
интенсивность качества процесса, при которой производятся изделия не соответствующие
техническим условиям
3.6
приемочный уровень качества
acceptance quality limit
AQL
наихудший допустимый уровень качества
[ISO 3534-2]
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Эта концепция применяется только когда используется план выборочного контроля по
правилам на переключение и на прекращение проверки, как в ISO 2859-1, ISO 3951-1 или в данной части ISO 3951.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Хотя индивидуальные партии с таким плохим качеством как соответствующим приемочному
уровню могут быть приняты с довольно высокой вероятностью, назначение приемочного уровня качества не
предполагает, что это желаемый предел качества. Планы выборочного контроля в таких международных
стандартах, как ISO 2859-1, ISO 3951-1 или в данной части ISO 3951, со своими правилами на переключение и
прекращение выборочного контроля способствуют поставщикам иметь средние значения качества процесса
последовательно лучше, чем AQL. Иначе говоря, существует высокий риск в том, что жесткость контроля
приведет к переключению на более тщательную проверку, по которой критерий для приемки партии станет более
требовательным. При ужесточенном контроле, если только действие не связано с улучшением качества процесса,
весьма вероятно, что правило, требующее прерывания выборочного контроля во время такого улучшения, будет
осуществлено.
3.7
уровень качества
quality level
качество, выраженное как интенсивность появления изделий не соответствующих техническим
условиям
© ISO 2006 — Все права сохраняются 3
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
3.8
несоответствие
nonconformity
невыполнение установленного требования
[ISO 3534-2]
3.9
несоответствующее изделие
nonconforming unit
изделие с одним или несколькими несоответствиями
[ISO 3534-2]
3.10
“σ” method acceptance sampling plan
план выборочного контроля по методу “σ”
метод сигма
план выборочного контроля по количественным признакам, с применением предполагаемого значения
стандартного отклонения качества процесса
ПРИМЕЧАНИЕ Принято из ISO 3534-2.
3.11
предел технических условий
specification limit
предельное значение, заявленное для характеристики
[ISO 3534-2]
3.12
нижний предел технических условий
lower specification limit
L
нижний предел технических условий (3.11), который определяет нижнее предельное значение
[ISO 3534-2]
3.13
верхний предел технических условий
upper specification limit
U
верхний предел технических условий (3.11), который определяет верхнее предельное значение
[ISO 3534-2]
3.14
комбинированное требование AQL
combined AQL requirement
требование, при котором установлены, как верхний, так и нижний предел на характеристику качества, и
приведен AQL, который применяется к комбинированному проценту несоответствия за обоими
пределами
ПРИМЕЧАНИЕ Применение комбинированного требования AQL подразумевает, что несоответствия за любым
пределом технических условий предполагаются равными, или приблизительно равными по значимости для
недостатка целостности продукции.
4 © ISO 2006 — Все права сохраняются
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
3.15
раздельное требование AQL
separate AQL requirement
требование, при котором установлены, как верхний, так и нижний предел на характеристику качества, и
заданы раздельные уровни AQL к каждому пределу
ПРИМЕЧАНИЕ Применение раздельных требований AQL подразумевает, что несоответствия за любым
пределом технических условий, имеют разную значимость для недостатка целостности продукции или требуют их
раздельного контроля.
3.16
maximum process standard deviation
максимальное стандартное отклонение качества процесса
MPSD
σ
max
наибольшее стандартное отклонение качества процесса для объема выборки с заданным кодовым
знаком и приемочным уровнем качества (3.6), для которых можно удовлетворить критерий приемки
для комбинированного контроля двойных пределов технических условий при всех степенях жесткости
контроля (т.е. нормальном, ужесточенном и усеченном), когда известно непостоянство качества
процесса
ПРИМЕЧАНИЕ 1 MPSD зависит от того, под каким контролем находятся двойные пределы технических условий,
под комбинированным, под раздельным или комплексным, но не зависит от жесткости контроля.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Адаптировано из ISO 3534-2.
3.17
правило переключения
switching rule
правила в схеме приемочного выборочного контроля для перехода с одного плана выборочного
контроля на другой, большей или меньшей жесткости, на основании предшествующего уровня
качества
ПРИМЕЧАНИЕ Нормальный, ужесточенный или сокращенный контроль, либо прекращение процедуры
контроля являются примерами “жесткости выборочного контроля”.
[ISO 3534-2]
3.18
измерение
measurement
набор операций, предназначенных для определения численного значения
[ISO 3534-2]
3.19
дрейф
leeway
величина, выведенная из измеренного значения изделия
ПРИМЕЧАНИЕ .Для единственного нижнего предела технических условий и для двойных пределов
технических условий дрейф получают вычитанием численного значения нижнего предела технических условий из
измеренного значения. Для верхнего предела технических условий дрейф получают вычитанием измеренного
значения из численного значения верхнего предела технических условий.
3.20
суммарный дрейф
cumulative leeway
значение, рассчитанное путем суммирования дрейфов, полученных с начала до конца контроля,
включая последнее контролируемое изделие
© ISO 2006 — Все права сохраняются 5
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
3.21
суммарный объем выборки
cumulative sample size
общее число проконтролированных изделий, подсчитанное с начала до конца контроля, включая
последнее проверенное изделие
3.22
приемочное число для последовательного выборочного контроля
acceptance value for sequential sampling
число, выведенное из установленных параметров плана выборочного контроля и суммарного объема
выборки
ПРИМЕЧАНИЕ Вопрос о возможности приемки партии решается путем сравнения суммарного дрейфа с
приемочным числом.
3.23
rejection value for sequential sampling
браковочное число для последовательного выборочного контроля
число, выведенное из установленных параметров плана выборочного контроля и суммарного объема
выборки
ПРИМЕЧАНИЕ Вопрос о невозможности приемки партии решается путем сравнения суммарного дрейфа с
браковочным числом.
3.24
ответственный орган
responsible authority
используется идея сохранения нейтральности данной части ISO 3951 (в первую очередь в целях
технических требований) независимо от введения или применения первой, второй или третьей
стороной
ПРИМЕЧАНИЕ Ответственным органом может быть:
a) отдел технического контроля организации поставщика (первая сторона);
b) покупатель или организация заготовитель (вторая сторона);
c) орган независимой проверки или сертификации (третья сторона).
4 Символы
Использованы следующие символы:
A приемочное число для последовательного выборочного контроля
A приемочное число соответствующее прекращенному значению суммарного объема выборки
t
f коэффициент, приведенный в Таблицах B.1 и B.2, который связывает максимальное
σ
стандартное отклонение качества процесса с разностью между U и L
g множитель суммарного объема партии, который используется для определения приемочных
и браковочных чисел (угол наклона линий приемки и браковки)
h постоянная для определения приемочных чисел (отрезок пересечения с координатой приемочной линии)
A
h постоянная для определения браковочных чисел (отрезок пересечения с координатой браковочной линии)
R
L нижний предел технических условий (как подстрочный или надстрочный индекс к
6 © ISO 2006 — Все права сохраняются
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 3951-5:2006(R)
переменной, обозначает ее значение при L)
N объем партии (число изделий в партии)
n объем выборки (число изделий в выборке)
n суммарный объем выборки
cum
n объем выборки соответствующего плана одноступенчатого выборочного контроля
0
n значение прекращения суммарного объема выборки (n = 1,5 n )
t t 0
P вероятность приемки
a
R браковочное число для последовательного выборочного контроля
U верхний предел технических условий (как подстрочный или надстрочный индекс к
переменной, обозначает ее значение при U)
x измеренное значение характеристики качества для измеренного изделия выборки
y дрейф, определен как
y = U − x для единственного верхнего предела технических условий
y = x − L для единственного нижнего предела технических условий
y = x − L для двойных пределов технических условий
Y накопленный дрейф, полученный добавлением дрейфов, включая дрейф последнего
проверенного изделия
µ среднее значение качества процесса
σ стандартное отклонение качества процесса, находящееся под статистическим управлением
σ максимальное стандартное отклонение качества процесса
max
2
ПРИМЕЧАНИЕ σ , квадрат стандартного отклонения качества процесса известен как вариантность качества
процесса.
5 Приемочный уровень качества
...
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3951-5
First edition
2006-03-01
Sampling procedures for inspection by
variables —
Part 5:
Sequential sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for
inspection by variables (known standard
deviation)
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 5: Plans d'échantillonnage séquentiels indexés d'après la limite
d'acceptation de qualité (LAQ) pour l'inspection par variables (écart-
type connu)
Reference number
ISO 3951-5:2006(E)
©
ISO 2006
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but
shall not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In
the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
© ISO 2006
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols . 6
5 Acceptance quality limit (AQL). 7
6 Switching rules for normal, tightened and reduced inspection . 7
7 Planning. 9
8 Choice between variables and attributes. 9
9 Choice of inspection level and AQL . 9
10 Preliminary operations. 10
11 Sampling plans . 10
12 Further information. 21
13 Examples . 22
14 Tables. 24
Annex A (normative) Sampling plans for normal, tightened and reduced inspection. 25
Annex B (normative) Critical values for maximum standard deviation. 29
Annex C (informative) Statistical characteristics. 32
Bibliography . 36
© ISO 2006 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3951-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This edition cancels and replaces Annex A of ISO 8423:1991, which has been technically revised to greatly
improve its compatibility with the sampling systems in ISO 3951-1.
ISO 3951 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
variables:
⎯ Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection for a single quality characteristic and a single AQL
⎯ Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables
(known standard deviation)
The following parts are under preparation:
⎯ Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for
lot-by-lot inspection of independent quality characteristics
⎯ Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
iv © ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
Introduction
In contemporary production processes, quality is often expected to reach such high levels that the number of
nonconforming items is reported in parts per million. Under such circumstances, popular acceptance sampling
plans by attributes, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. When it is
possible to apply acceptance sampling plans by variables, such as those presented in ISO 3951-1, the sample
sizes are much smaller. However, especially in the case of acceptance of a product of extremely high quality,
those sample sizes are still too large. Therefore, there is a need to apply standardized statistical procedures
that require the smallest possible sample sizes. Sequential sampling plans are the only statistical procedures
that satisfy that need. It has been mathematically proved that among all possible sampling plans having
similar statistical properties, the sequential sampling plan has the smallest average sample size. Therefore,
there is a strong need to present sequential sampling plans which are statistically equivalent to the commonly
used acceptance sampling plans from ISO 3951-1, but which require significantly smaller average sample
sizes.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample size. The
average sample number is the average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan for a
given lot or process quality level. The use of sequential sampling plans leads to a smaller average sample
number than single sampling plans having the equivalent operating characteristic. For the sequential sampling
plans in this part of ISO 3951, a curtailment rule has been introduced involving an upper limit of 1,5 n on the
0
actual number of items to be inspected, where n is the sample size of the corresponding single sampling plan.
0
Other factors that should be taken into account are as follows:
a) Complexity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple
rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential
sampling plans brings about various organizational difficulties. For example, scheduling of inspection
operations may be difficult.
c) Ease of drawing sample items
If drawing sample items is at different times rather difficult, the reduction in the average sample size by
sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plans.
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any substantial
difference between the qualities of the sublots, drawing of a random sample under a sequential sampling
plan is more awkward than under the corresponding single sampling plan.
The balance between the advantage of a smaller average sample number of the sequential sampling plan and
the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when
inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
© ISO 2006 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
The choice between single and sequential sampling plans should be made before the inspection of a lot is
started. During inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type of plan to another, because the
operating characteristics of the plan may be drastically changed if the actual inspection results influence the
choice of acceptability criteria.
Although a sequential sampling plan is on average much more economical than the corresponding single
sampling plan, it may occur, during inspection of a particular lot, that acceptance and non-acceptance comes
at a very late stage because the cumulative leeway (the statistic used for the determination of lot acceptability)
remains between the acceptance value and the rejection value for a long time. With the graphical method, this
corresponds to the random progress of the step-wise linear curve remaining in the indecision zone.
In order to alleviate this disadvantage, the sample size curtailment value is set before the inspection of a lot is
started, and inspection terminates if the cumulative sample size reaches the curtailment value, n , without
t
determination of lot acceptability. The acceptance and non-acceptance of the lot is then determined using the
curtailment acceptance and rejection values.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended
usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this part of ISO 3951, however, the
operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into
account, so curtailment is an integral component of the provided plans.
vi © ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-5:2006(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 5:
Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit
(AQL) for inspection by variables (known standard deviation)
1 Scope
This part of ISO 3951 specifies a system of sequential sampling plans (schemes) for lot-by-lot inspection by
variables. The schemes are indexed in terms of a preferred series of acceptance quality limit (AQL) values,
ranging from 0,01 to 10, which are defined in terms of percent nonconforming items.
The schemes of ISO 3951 are intended to induce a supplier through the economic and psychological pressure
of lot non-acceptance to maintain a process average at least as good as the specified AQL value, while at the
same time providing an upper limit for the risk to the consumer of accepting the occasional poor lot.
The schemes are designed to be applied to a continuing series of lots, that is, a series long enough to allow
the switching rules (Clause 6) to be applied. These switching rules provide:
⎯ automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or discontinuation of
sampling inspection) should a deterioration in quality be detected;
⎯ an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of a
switch to reduced inspection) should consistently good quality be achieved.
This part of ISO 3951 is designed for use under the following conditions:
a) where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products all
supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production
processes, apply this part of ISO 3951 to each one separately;
b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which must be
measurable on a continuous scale;
c) where the uncertainty of the measurement system is negligible with respect to the production process
standard deviation;
d) where production is stable (under statistical control) and the quality characteristic, x, is distributed
according to a normal distribution (or a close approximation to the normal distribution) or a distribution
which may be mathematically transformed to a normal distribution;
e) where the standard deviation of the quality characteristic, x, is known;
CAUTION — The procedures in this part of ISO 3951 are not suitable for application to lots that have
been screened previously for nonconforming items.
f) where a contract or standard defines an upper specification limit, U, a lower specification limit, L, or both;
an item is qualified as conforming if and only if its measured quality characteristic, x, satisfies the
appropriate one of the following inequalities:
© ISO 2006 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
1) x u U (i.e. the single upper specification limit is not violated);
2) x W L (i.e. the single lower specification limit is not violated);
3) L u x u U (i.e. the upper and lower double specification limits are not violated).
In this part of ISO 3951, it is assumed that, where double specification limits apply, conformance to both
specification limits is either equally important to the integrity of the product or is considered separately for both
specification limits. In the first case, it is appropriate to apply a single AQL to the combined percentage of
product outside the two specification limits. This is referred to as a combined AQL requirement. In the second
case, separate AQLs apply to nonconformity beyond each of the limits, and this is referred to as a separate
AQL requirement.
In this part of ISO 3951, the acceptability of a lot is implicitly determined from an estimate of the percentage of
nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot. As such, it is not
applicable for judging the acceptability of isolated lots or short series of lots. Refer to ISO 2859-2 for
applicable sampling plans in this case.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 3951-1:2005, Sampling procedures for inspection by variables — Part 1: Specification for single sampling
plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a
single AQL
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2, ISO 2859-1,
and ISO 3951-1 and the following apply.
3.1
inspection by variables
inspection by measuring the magnitude(s) of the characteristic(s) of an item
[ISO 3534-2]
3.2
sampling inspection
inspection of selected items in the group under consideration
[ISO 3534-2]
3.3
acceptance sampling
sampling after which decisions are made to accept or not to accept a lot, or other grouping of product, material
or service, based on sample results
[ISO 3534-2]
2 © ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
3.4
acceptance sampling inspection by variables
acceptance sampling (3.3) inspection in which the acceptability of a process is determined statistically from
measurements on specified quality characteristics of each item in a sample from a lot
[ISO 3534-2]
3.5
process average
rate at which nonconforming items are generated by a process
3.6
acceptance quality limit
AQL
〈acceptance sampling〉 worst tolerable quality level
[ISO 3534-2]
NOTE 1 This concept only applies when a sampling scheme with rules for switching and for discontinuation, such as in
ISO 2859-1, ISO 3951-1 or this part of ISO 3951 is used.
NOTE 2 Although individual lots with quality as bad as the acceptance quality limit may be accepted with fairly high
probability, the designation of an acceptance quality limit does not suggest that this is a desirable quality level. Sampling
schemes found in International Standards such as ISO 2859-1, ISO 3951-1 or this part of ISO 3951, with their rules for
switching and for discontinuation of sampling inspection, are designed to encourage suppliers to have process averages
consistently better than the AQL. Otherwise, there is a high risk that the inspection severity will be switched to tightened
inspection under which the criteria for lot acceptance become more demanding. Once on tightened inspection, unless
action is taken to improve the process, it is very likely that the rule requiring discontinuation of sampling inspection
pending such improvement will be invoked.
3.7
quality level
quality expressed as a rate of occurrence of nonconforming units
3.8
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
[ISO 3534-2]
3.9
nonconforming unit
unit with one or more nonconformities
[ISO 3534-2]
3.10
“σ” method acceptance sampling plan
sigma method
acceptance sampling plan by variables using the presumed value of the process standard deviation
NOTE Adapted from ISO 3534-2.
3.11
specification limit
limiting value stated for a characteristic
[ISO 3534-2]
© ISO 2006 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
3.12
lower specification limit
L
specification limit (3.11) that defines the lower limiting value
[ISO 3534-2]
3.13
upper specification limit
U
specification limit (3.11) that defines the upper limiting value
[ISO 3534-2]
3.14
combined AQL requirement
requirement when both upper and lower limits are specified for the quality characteristic and an AQL is given
which applies to the combined percent nonconforming beyond the two limits
NOTE The use of a combined AQL requirement implies that nonconformities beyond either specification limit are
believed to be of equal, or at least roughly equal, importance to the lack of integrity of the product.
3.15
separate AQL requirement
requirement when both upper and lower limits are specified for the quality characteristic and separate AQLs
are given which apply to each limit
NOTE The use of separate AQL requirements implies that nonconformities beyond either specification limit are either
believed to be of different importance to the lack of integrity of the product or it is desired to control them separately.
3.16
maximum process standard deviation
MPSD
σ
max
largest process standard deviation for a given sample-size code letter and acceptance quality limit (3.6) for
which it is possible to satisfy the acceptance criterion for the combined control of double specification limits
under all inspection severities (i.e. normal, tightened and reduced) when the process variability is known
NOTE 1 The MPSD depends on whether the double specification limits are under combined, separate or complex
control, but does not depend on the inspection severity.
NOTE 2 Adapted from ISO 3534-2.
3.17
switching rule
instruction within an acceptance sampling scheme for changing from one acceptance sampling plan to
another of greater or lesser severity of sampling based on demonstrated quality history
NOTE Normal, tightened or reduced inspection, or discontinuation of inspection, are examples of “severity of
sampling”.
[ISO 3534-2]
3.18
measurement
set of operations having the object of determining a value of a quantity
[ISO 3534-2]
4 © ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
3.19
leeway
quantity derived from a measured value of an item
NOTE In the case of a single lower specification limit and in the case of double specification limits, the leeway is
obtained by subtracting the numerical value of the lower specification limit from the measured value. In the case of an
upper specification limit, the leeway is obtained by subtracting the measured value from the numerical value of the upper
specification limit.
3.20
cumulative leeway
value calculated by summing the leeways obtained from the start of the inspection up to, and including, that of
the item last inspected
3.21
cumulative sample size
total number of inspected items, counting from the start of the inspection up to, and including, the item last
inspected
3.22
acceptance value for sequential sampling
value derived from the specified parameters of the sampling plan and the cumulative sample size
NOTE Whether the lot may yet be accepted is determined by comparing the cumulative leeway with the acceptance
value.
3.23
rejection value for sequential sampling
value derived from the specified parameters of the sampling plan and the cumulative sample size
NOTE Whether the lot may yet be considered unacceptable is determined by comparing the cumulative leeway with
the rejection value.
3.24
responsible authority
concept used to maintain the neutrality of this part of ISO 3951 (primarily for specification purposes),
irrespective of whether it is being invoked or applied by the first, second or third party
NOTE The responsible authority may be:
a) the quality department within a supplier's organization (first party);
b) the purchaser or procurement organization (second party);
c) an independent verification or certification authority (third party).
© ISO 2006 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
4 Symbols
The symbols used are as follows:
A acceptance value for sequential sampling
A acceptance value corresponding to the curtailed value of the cumulative sample size
t
f factor given in Tables B.1 and B.2, that relates the maximum process standard deviation to the
σ
difference between U and L
g multiplier of the cumulative sample size that is used to determine the acceptance values and the
rejection values (slope of the acceptance and rejection lines)
h constant that is used to determine the acceptance values (intercept of the acceptance line)
A
h constant that is used to determine the rejection values (intercept of the rejection line)
R
L lower specification limit (as a suffix or a superscript to a variable, denotes its value at L)
N lot size (number of items in a lot)
n sample size (number of items in a sample)
n cumulative sample size
cum
n sample size of the corresponding single sampling plan
0
n curtailment value of the cumulative sample size (n = 1,5 n )
t t 0
P probability of acceptance
a
R rejection value for sequential sampling
U upper specification limit (as a suffix or a superscript to a variable, denotes its value at U)
x measured value of the quality characteristic for the measured item of the sample
y leeway, defined as
y = U − x for a single upper specification limit
y = x − L for a single lower specification limit
y = x − L for double specification limits
Y cumulative leeway obtained by adding the leeways up to, and including, the item last inspected
µ process mean
σ standard deviation of a process that is under statistical control
σ maximum process standard deviation
max
2
NOTE σ , the square of the process standard deviation, is known as the process variance.
6 © ISO 2006 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
5 Acceptance quality limit (AQL)
5.1 Principle
The AQL is the quality level that is the worst tolerable process average when a continuing series of lots is
submitted for acceptance sampling. Although individual lots with quality as bad as the acceptance quality limit
may be accepted with fairly high probability, the designation of an acceptance quality limit does not suggest
that this is a desirable quality level. The sampling schemes found in this part of ISO 3951, with their rules for
switching and for discontinuation of sampling inspection, are designed to encourage suppliers to have process
averages consistently better than the AQL. Otherwise, there is a high risk that the inspection severity will be
switched to tightened inspection, under which the criteria for lot acceptance become more demanding. Once
on tightened inspection, unless action is taken to improve the process, it is very likely that the rule requiring
discontinuation of sampling inspection will be invoked pending such improvement.
5.2 Use
The AQL, together with the sample-size code letter, is used to index the sampling plans in this part of
ISO 3951.
5.3 Specifying AQLs
The AQL to be used will be designated in the product specification, contract or by the responsible authority.
Where both upper and lower specification limits are given, this part of ISO 3951 addresses two cases:
⎯ combined AQL requirement (this is known as “combined control of double specification limits”); and
⎯ separate AQL requirements (this is known as “separate control of double specification limits”).
5.4 Preferred AQLs
The sixteen AQLs given in this part of ISO 3951, ranging in value from 0,01 % to 10 % nonconforming, are
described as preferred AQLs. If, for any product or service, an AQL is designated other than a preferred AQL,
then this part of ISO 3951 is not applicable.
5.5 Caution
From the above definition of the AQL, it follows that the desired protection can only be assured when a
continuing series of lots is provided for inspection.
5.6 Limitation
The designation of an AQL shall not imply that the supplier has the right to supply knowingly any
nonconforming product.
6 Switching rules for normal, tightened and reduced inspection
6.1 General
Switching rules discourage the producer from operating at a quality level that is worse than the AQL. This part
of ISO 3951 prescribes a switch to tightened inspection when inspection results indicate that the AQL is being
exceeded. It further prescribes a discontinuation of sampling inspection altogether if tightened inspection fails
to stimulate the producer into rapidly improving his production process.
Tightened inspection and the discontinuation rule are integral, and therefore obligatory, procedures of this part
of ISO 3951, if the protection implied by the AQL is to be maintained.
© ISO 2006 – All rights reserved 7
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 3951-5:2006(E)
This part of ISO 3951 also provides the possibility of switching to reduced inspection when inspection results
indicate that the quality level is stable and reliable a
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.