ISO 3951-5:2006
(Main)Sampling procedures for inspection by variables — Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables (known standard deviation)
Sampling procedures for inspection by variables — Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables (known standard deviation)
ISO 3951-5:2006 specifies a system of sequential sampling plans (schemes) for lot-by-lot inspection by variables. The schemes are indexed in terms of a preferred series of acceptance quality limit (AQL) values, ranging from 0,01 to 10, which are defined in terms of percent nonconforming items. The schemes are designed to be applied to a continuing series of lots. ISO 3951-5:2006 is designed for use under the following conditions: where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products all supplied by one producer using one production process; where only a single quality characteristic of these products is taken into consideration, which must be measurable on a continuous scale; where the uncertainty of the measurement system is negligible with respect to the production process standard deviation; where production is stable (under statistical control) and the quality characteristic is distributed according to a normal distribution (or a close approximation to the normal distribution) or a distribution which may be mathematically transformed to a normal distribution; where the standard deviation of the quality characteristic is known; and where a contract or standard defines an upper specification limit, a lower specification limit or both.
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 5: Plans d'échantillonnage séquentiels indexés d'après la limite d'acceptation de qualité (LAQ) pour l'inspection par variables (écart-type connu)
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3951-5
First edition
2006-03-01
Sampling procedures for inspection by
variables —
Part 5:
Sequential sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for
inspection by variables (known standard
deviation)
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 5: Plans d'échantillonnage séquentiels indexés d'après la limite
d'acceptation de qualité (LAQ) pour l'inspection par variables (écart-
type connu)
Reference number
©
ISO 2006
PDF disclaimer
This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobe's licensing policy, this file may be printed or viewed but
shall not be edited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In
downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobe's licensing policy. The ISO Central Secretariat
accepts no liability in this area.
Adobe is a trademark of Adobe Systems Incorporated.
Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation
parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member bodies. In
the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below.
© ISO 2006
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2006 – All rights reserved
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols . 6
5 Acceptance quality limit (AQL). 7
6 Switching rules for normal, tightened and reduced inspection . 7
7 Planning. 9
8 Choice between variables and attributes. 9
9 Choice of inspection level and AQL . 9
10 Preliminary operations. 10
11 Sampling plans . 10
12 Further information. 21
13 Examples . 22
14 Tables. 24
Annex A (normative) Sampling plans for normal, tightened and reduced inspection. 25
Annex B (normative) Critical values for maximum standard deviation. 29
Annex C (informative) Statistical characteristics. 32
Bibliography . 36
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3951-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This edition cancels and replaces Annex A of ISO 8423:1991, which has been technically revised to greatly
improve its compatibility with the sampling systems in ISO 3951-1.
ISO 3951 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
variables:
⎯ Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection for a single quality characteristic and a single AQL
⎯ Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables
(known standard deviation)
The following parts are under preparation:
⎯ Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for
lot-by-lot inspection of independent quality characteristics
⎯ Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
iv © ISO 2006 – All rights reserved
Introduction
In contemporary production processes, quality is often expected to reach such high levels that the number of
nonconforming items is reported in parts per million. Under such circumstances, popular acceptance sampling
plans by attributes, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. When it is
possible to apply acceptance sampling plans by variables, such as those presented in ISO 3951-1, the sample
sizes are much smaller. However, especially in the case of acceptance of a product of extremely high quality,
those sample sizes are still too large. Therefore, there is a need to apply standardized statistical procedures
that require the smallest possible sample sizes. Sequential sampling plans are the only statistical procedures
that satisfy that need. It has been mathematically proved that among all possible sampling plans having
similar statistical properties, the sequential sampling plan has the smallest average sample size. Therefore,
there is a strong need to present sequential sampling plans which are statistically equivalent to the commonly
used acceptance sampling plans from ISO 3951-1, but which require significantly smaller average sample
sizes.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample size. The
average sample number is the average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan for a
given lot or process quality level. The use of sequential sampling plans leads to a smaller average sample
number than single sampling plans having the equivalent operating characteristic. For the sequential sampling
plans in this part of ISO 3951, a curtailment rule has been introduced involving an upper limit of 1,5 n on the
actual number of items to be inspected, where n is the sample size of the corresponding single sampling plan.
Other factors that should be taken into account are as follows:
a) Complexity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple
rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential
sampling plans brings about various organizational difficulties. For example, scheduling of inspection
operations may be difficult.
c) Ease of drawing sample items
If drawing sample items is at different times rather difficult, the reduction in the average sample size by
sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plans.
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any substantial
difference between the qualities of the sublots, drawing of a random sample under a sequential sampling
plan is more awkward than under the corresponding single sampling plan.
The balance between the advantage of a smaller average sample number of the sequential sampling plan and
the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when
inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between single and sequential sampling plans should be made before the inspection of a lot is
started. During inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type of plan to another, because the
operating characteristics of the plan may be drastically changed if the actual inspection results influence the
choice of acceptability criteria.
Although a sequential sampling plan is on average much more economical than the corresponding single
sampling plan, it may occur, during inspection of a particular lot, that acceptance and non-acceptance comes
at a very late stage because the cumulative leeway (the statistic used for the determination of lot acceptability)
remains between the acceptance value and the rejection value for a long time. With the graphical method, this
corresponds to the random progress of the step-wise linear curve remaining in the indecision zone.
In order to alleviate this disadvantage, the sample size curtailment value is set before the inspection of a lot is
started, and inspection terminates if the cumulative sample size reaches the curtailment value, n , without
t
determination of lot acceptability. The acceptance and non-acceptance of the lot is then determined using the
curtailment acceptance and rejection values.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended
usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this part of ISO 3951, however, the
operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into
account, so curtailment is an integral component of the provided plans.
vi © ISO 2006 – All rights reserved
INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-5:2006(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 5:
Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit
(AQL) for inspection by variables (known standard deviation)
1 Scope
This part of ISO 3951 specifies a system of sequential sampling plans (schemes) for lot-by-lot inspection by
variables. The schemes are indexed in terms of a preferred series of acceptance quality limit (AQL) values,
ranging from 0,01 to 10, which are defined in terms of percent nonconforming items.
The schemes of ISO 3951 are intended to induce a supplier through the economic and psychological pressure
of lot non-acceptance to maintain a process average at least as good as the specified AQL value, while at the
same time providing an upper limit for the risk to the consumer of accepting the occasional poor lot.
The schemes are designed to be applied to a continuing series of lots, that is, a series long enough to allow
the switching rules (Clause 6) to be applied. These switching rules provide:
⎯ automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or discontinuation of
sampling inspection) should a deterioration in quality be detected;
⎯ an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of a
switch to reduced inspection) should consistently good quality be achieved.
This part of ISO 3951 is designed for use under the following conditions:
a) where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products all
supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production
processes, apply this part of ISO 3951 to each one separately;
b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which must be
measurable on a continuous scale;
c) where the uncertainty of the measurement
...
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ISO
СТАНДАРТ 3951-5
Первое издание
2006-03-01
Методы выборочного контроля по
количественным признакам.
Часть 5.
Планы последовательного
выборочного контроля,
индексируемые по приемочному
уровню качества (AQL), для контроля
партий по количественным признакам
(стандартное отклонение известно)
Sampling procedures for inspection by variables –
Part 5:
Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for
inspection by variables (known standard deviation)
Ответственность за подготовку русской версии несёт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьёй 18.1 Устава
Ссылочный номер
©
ISO 2006
Отказ от ответственности при работе в PDF
Настоящий файл PDF может содержать интегрированные шрифты. В соответствии с условиями лицензирования, принятыми
фирмой Adobe, этот файл можно распечатать или смотреть на экране, но его нельзя изменить, пока не будет получена
лицензия на установку интегрированных шрифтов в компьютере, на котором ведется редактирование. В случае загрузки
настоящего файла заинтересованные стороны принимают на себя ответственность за соблюдение лицензионных условий
фирмы Adobe. Центральный секретариат ISO не несет никакой ответственности в этом отношении.
Adobe - торговый знак фирмы Adobe Systems Incorporated.
Подробности, относящиеся к программным продуктам, использованным для создания настоящего файла PDF, можно найти в
рубрике General Info файла; параметры создания PDF были оптимизированы для печати. Были приняты во внимание все
меры предосторожности с тем, чтобы обеспечить пригодность настоящего файла для использования комитетами-членами
ISO. В редких случаях возникновения проблемы, связанной со сказанным выше, просьба проинформировать Центральный
секретариат по адресу, приведенному ниже.
ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ
© ISO 2006
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия ISO, которое должно быть получено после запроса о разрешении, направленного по
адресу, приведенному ниже, или в комитет-член ISO в стране запрашивающей стороны.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2006 — Все права сохраняются
Содержание Страница
Предисловие .iv
Введение .v
1 Область применения .1
2 Нормативные ссылки .2
3 Термины и определенияs .2
4 Символы .6
5 Приемочный уровень качества (AQL) .7
6 Правила переключения для нормального ужесточенного и сокращенного контроля .8
7 Планирование .9
8 Выбор между количественными и качественными признаками.10
9 Выбор уровня контроля и приемочного уровня качества AQL.10
10 Предварительные операции .11
11 Планы выборочного контроля .11
12 Дополнительная информация.23
13 Примеры.24
14 Таблицы .26
Приложение А (нормативное) Планы выборочного контроля для нормального,
ужесточенного и сокращенного контроля .27
Приложение В (нормативное) Критические значения для максимального стандартного
отклонения.31
Приложение С (информативное) Статистические характеристики .34
Библиография.38
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в этом
комитете. Международные правительственные и неправительственные организации, имеющие связи с
ISO, также принимают участие в работах. ISO работает в тесном сотрудничестве с Международной
электротехнической комиссией (IEC) по всем вопросам стандартизации в области электротехники.
Международные стандарты разрабатываются в соответствии с правилами, установленными в
Директивах ISO/IEC, Часть 2.
Основная задача технических комитетов состоит в подготовке международных стандартов. Проекты
международных стандартов, одобренные техническими комитетами, рассылаются комитетам-членам
на голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения, по
меньшей мере, 75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы этого документа могут быть объектом патентных прав.
ISO не должен нести ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех патентных прав
ISO 3951-5 был подготовлен Техническим комитетом ISO/TC 69, Применение статистических
методов, Подкомитетом SC 5, Выборочный контроль при приемке.
Настоящее издание отменяет и заменяет Приложение A из ISO 8423:1991, которое было технически
пересмотрено с целью значительного повышения его совместимости с системами выборочного
контроля, приведенными в ISO 3951-1.
ISO 3951 состоит из следующих частей под общим заголовком, Методы выборочного контроля по
количественным признакам:
Часть 1. Технические условия на планы одноступенчатого выборочного контроля,
индексируемые по приемочному уровню качества (AQL) для последовательного контроля
партий по одной характеристике качества и одному AQL
Часть 5.Планы последовательного выборочного контроля, индексируемые по приемочному
уровню качества (AQL), для контроля партий по количественным признакам (стандартное
отклонение известно)
Следующие части находятся в стадии подготовки:
Часть 2. Общие технические условия на планы одноступенчатого выборочного контроля,
индексируемые по приемочному уровню качества (AQL) для последовательного контроля
партий по независимым качественным характеристикам
Часть 3. Схемы двухступенчатого выборочного контроля, индексируемые по приемочному
уровню качества (AQL) для последовательного контроля партий
iv © ISO 2006 — Все права сохраняются
Введение
Предполагается, что в современных производственных качества процессах качество часто достигает
таких высоких уровней, что количество несоответствующих изделий регистрируется в деталях на
миллион. При таких обстоятельствах популярные планы приемочного выборочного контроля по
качественным признакам, такие как те, которые представлены в ISO 2859-1, требуют непомерно
больших размеров выборки. Когда можно применить планы выборочного контроля по количественным
признакам, которые представлены в ISO 3951-1, размеры выборки становятся значительно меньше.
Однако, особенно в случае приемки продукции чрезвычайно высокого качества, размеры таких
выборок остаются все же слишком большими. Поэтому существует необходимость в применении
стандартизированных статистических методов, требующих самых малых объемов выборки. Планы
последовательного выборочного контроля являются именно теми статистическими методами, которые
удовлетворяют эту потребность. Математически доказано, что среди всевозможных планов
выборочного контроля, имеющих подобные статистические свойства, план последовательного
выборочного контроля имеет наименьший средний объем выборки. Поэтому необходимо представить
планы последовательного выборочного контроля, которые статистически эквивалентны обычно
применяемым приемочным планам выборочного контроля из ISO 3951-1, но которые требуют
значительно меньших средних объемов выборки.
Основное преимущество планов последовательного выборочного контроля состоит в уменьшении
среднего объема выборки. Средний объем выборки является средним значением всех объемов
выборок, которые могут произойти по выборочному плану для заданного уровня качества партии или
качества процесса. Применение планов последовательного выборочного контроля ведет к
уменьшению среднего объема выборки, чем планы одноступенчатого выборочного контроля, имеющие
эквивалентную рабочую характеристику. Для планов последовательного выборочного контроля в
данной части ISO 3951, введено правило сокращения, касающееся верхнего предела 1,5 n на
реальное число контролируемых единиц, где n является объемом выборки соответствующей плану
одноступенчатого выборочного контроля.
Следует принимать во внимание следующие другие факторы:
a) Сложность
Правила плана последовательного выборочного контроля непонятнее для контролеров, чем
простые правила плана одноступенчатого выборочного контроля.
b) Непостоянство размеров контроля
Поскольку реальное количество проверяемых изделий в отдельной партии заранее не известно,
применение планов последовательного выборочного контроля вносит разные организационные
трудности. Например, может быть затруднено составление графика проведения проверок.
c) Легкость отбора изделий выборки
Если отбор изделий выборки в разных условиях представляет трудность, то сокращение среднего
объема выборки по планам последовательного выборочного контроля может быть отменено за
счет роста цены выборочного контроля.
d) Продолжительность испытания
Если испытание одного изделия длится долго и несколько изделий могут испытываться
одновременно, то планы последовательного выборочного контроля занимают гораздо больше
времени, чем соответствующие планы одноступенчатого выборочного контроля.
e) Непостоянство качества в пределах контролируемой партии
Если партия состоит из двух или более частей из разных источников и если существует
вероятность значительной разницы по качеству между частями, то взятие случайной выборки по
плану последовательного выборочного контроля более затруднительно, чем по соответствующему
плану одноступенчатого выборочного контроля.
Баланс между преимуществом меньшего среднего числа выборки по плану последовательного
выборочного контроля и представленными выше недостатками ведет к заключению о том, что планы
последовательного выборочного контроля пригодны только, когда контроль отдельных изделий дорог
по сравнению с накладными расходами на контроль.
Выбор между планами одноступенчатого и последовательного контроля следует делать до начала
контроля партии. Во время контроля партии не разрешается переходить от одного типа плана к
другому, поскольку рабочие характеристики плана могут радикально измениться, если реальные
результаты контроля влияют на выбор критерия приемлемости.
Хотя план последовательного выборочного контроля в среднем гораздо более экономичен, чем план
одноступенчатого выборочного контроля, может случиться во время контроля отдельной партии
вопрос приемки и отбраковки встанет на очень позднем этапе, потому что накопленный дрейф (в
статистике термин использован для определения приемлемости партии) долгое время остается между
приемочным и браковочным числом. По графическому методу это соответствует случайному
продвижению кривой в виде ступенчатой линии, остающейся в неопределенной зоне.
Чтобы смягчить этот недостаток, значение прекращенного объема выборки устанавливается перед
началом контроля партии, и контроль заканчивается, если накопленный объем выборки достигает
этого значения прекращения выборки, n , без определения приемлемости партии. Приемка или
t
браковка партии затем определяется по значениям прекращения выборки при приемке и браковке.
Для планов последовательного выборочного контроля в общем случае, прекращение обычно означает
отклонение от их предполагаемого использования, которое ведет к искажению их рабочих
характеристик. Однако в данной части ISO 3951, рабочие характеристики планов последовательного
выборочного контроля определены с учетом прекращения контроля так, что оно является
интегральным компонентом представленных планов.
vi © ISO 2006 — Все права сохраняются
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 3951-5:2006(R)
Методы выборочного контроля по количественным
признакам
Часть 5.
Планы последовательного выборочного контроля,
индексируемые по приемочному уровню качества (AQL),
для контроля партий по количественным признакам
(стандартное отклонение известно)
1 Область применения
Данная часть ISO 3951 устанавливает систему планов (схем) последовательного выборочного
контроля по количественным признакам. На схемах указываются предпочтительные серии чисел
приемочного уровня качества (AQL) в диапазоне от 0,01 до 10, которые определены в процентах
несоответствующих изделий.
Схемы ISO 3951 предназначены застав
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.