ISO 3085:1986
(Main)Iron ores — Experimental methods for checking the precision of sampling
Iron ores — Experimental methods for checking the precision of sampling
Minerais de fer — Méthodes expérimentales de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage
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International Standard @ 3085
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANOARDIZATION*MEXAYHAPOAHAR OPrAHM3AUMR Il0 CTAHAAPTH3AuMH.ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Iron ores - Experimental methods for checking the
O
precision of sampling
Minerais de fer - Méthodes expérimentales de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage
Second edition - 1986-11-15
- UDC 553.31.001.4 Ref. No. ISO3085-1386(E)
5i
Descriptors : iron ores, sampling, tests, chemical analysis.
O
Price based on 13 pages
5
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Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies i IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Each member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
e
mental and non-governmental, in liaison with EO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 3085 was prepared by Technical Committee ISO/TC 102,
Iron ores.
This second edition cancels and replaces the first edition (IS0 3085-1975), of which it
constitutes a minor revision.
Users should note that all International Standards undergo revision from time to time
and that any reference made herein to any other International Standard implies its
latest edition, unless otherwise stated.
e
0 International Organization for Standardization, 1988 O
Printed in Switzerland
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INTERNATIONAL STANDARD IS0 3085-1986 (E)
Iron ores - Experimental methods for checking the
precision of sampling
1 Scope and field of application 3.2 Number of increments and number
of gross samples
This International Standard specifies experimental methods to
be applied for checking the precision of sampling of iron ores
The minimum number of increments required for the experi-
being carried out in accordance with the methods specified in ment shall be twice the number specified in IS03081 or
IS0 3081 or IS0 3082.
IS0 3082. Namely, if the number of increments required for the
routine sampling is n1 and one gross sample is made up of the
NOTE - These methods may also be applied for the purpose of check-
minimum number of increments, the minimum number of in-
ing the precision of preparation of samples being carried out in accord-
crements required for the experiment shall be 2nl and two
ance with the methods wecified in IS0 3082 or IS0 3083.
gross samples shall be made up.
NOTE - If this is impracticable, the number of increments n1 may be
taken and divided into two parts, each comprising n1/2.
2 References
IS0 3081, Iron ores - Increment sampling - Manual method.
3.3 Sample preparation and testing
IS0 3082, Iron ores - Increment sampling and sample prepara-
The preparation and testing of the sample shall be carried out in
tion - Mechanical method. 1)
accordance with the methods specified in the relevant Inter-
IS0 3083. Iron ores - Preparation of samples - Manual
national Standards.
method.
NOTE - In the case of chemical analysis, such as the determination of
IS0 3084, Iron ores - Experimental methods for evaluation of
the total iron content, it is preferable to carry out a series of deterrnina-
quality variation.
tions on test samples of a consignment on different days.
IS0 3086, Iron ores - Experimental methods for checking the
bias of sampling. 1)
3.4 Replication of experiment
IS0 4701, Iron ores - Determination of size distribution by
sieving.
Even when a series of experiments has been conducted prior to
regular sampling operations, the experiments should be carried
out occasionally in order to check a possible quality variation in
the consignments, and at the same time, to control the
3 General conditions
methods of sampling, sample division and testing.
3.1 Number of consignments for experiment
Because of the large amount of work involved in this method, it
should be carried out as part of routine work of sampling and
In order to reach a reliable conclusion, it is recommended that
testing.
the experiment be carried out on more than 20 consignments of
the same type of iron ore; however, if this is impracticable, at
least 10 consignments should be covered. If the number of con-
4 Method of experiment
signments for the experiment is not sufficient, each consign-
ment may be divided into several parts to produce more than
20 parts on the entire consignments for the experiment, and
4.1 Sampling procedure
the experiment should be carried out on each part, considering
each part as a separate consignment in accordance with
The sampling procedure to be followed shall be selected from
IS0 3081 or IS0 3082.
the three categories of sampling, i.e. periodic systematic
1) At present at the stage of draft.
1
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IS0 3085-1986 (E)
Then the sampling interval, Am, in tonnes, for taking
sampling, stratified sampling and two-stage sampling, depend-
increments is given by the equation
ing on the method of taking increments from the consignment
in accordance with the relevant clauses of IS0 3081 or
IS0 3082.
4.1.1 Periodic systematic sampling Thus, increments are taken at 150 t intervals. The point for
taking the first increment from the first sampling interval of
150 t should be determined by a random selection method. If
4.1.1.1 The number of increments, nl, shall be selected from
the point for taking the first increment is determined as 20 t
table 4 of IS0 3081 or IS0 3082, depending on the mass of the
from the beginning of shifting the consignment, subsequent
consignment and the classification category of the iron ore, i.e.
increments should be taken at the point 20 + iAm, where
"large", "medium", or "small" quality variation.
i = 1, 2, . . ., 2nl (170 t, 320 t and so on). Since the whole con-
signment amomts to 19 O00 t, 126 increments will be collected.
4.1.1.2 The sampling interval, Am, in tonnes, shall be
The increments are placed alternately in containers A and B,
calculated by dividing the tonnage, ml, of the consignment by
and two gross samples, A and B, are made up, each composed
2n1, i.e. giving intervals equal to one-half of the sampling inter-
of 63 increments (see figure 1).
val of the routine sampling. The sampling interval thus
calculated shall be rounded down to the nearest 10 t.
4.1.2 Stratified sampling
The increments shall be taken at a regular sampling
4.1.1.3
interval (see 4.1.1.2), with a random start from the consignment.
4.1.2.1 In the case where the number of wagons or con-
tainers,') i.e. the number of strata, n4, forming one consign-
ment, is smaller than the number of increments, nl, given in
4.1.1.4 The increments shall be placed alternately in two con-
table 4 of IS0 3081, the number of increments, n3, to be taken
A and B. Thus, two gross samples, A and B, will be
tainers,
from each wagon (stratum) shall be obtained by the equation
made up, each composed of nl increments.
given in 8.2.2 of IS0 3081.
Example 1
4.1.2.2 2n3 increments shall be taken from each wagon.
Suppose that a consignment of 19 O00 t of discharged iron ore
is transferred by belt conveyors and that the classification
4.1.2.3 The 2n3 increments taken from each wagon shall be
category of the ore is "medium" quality variation : the minimum
separated at random into WO subsamples, each of n3
required number of increments, nl, is 60, as shown in table 4 of
increments.
IS0 3081 or IS0 3082.
181 Gross sample
------
t
Gross sample
I20t
Container B
Beginning shifting
of the consignment
t
Legend : Dot indicates in'crement and circle indicates gross sample
Figure 1 - Schematic diagram for example 1
1) Hereinafter referred to simply as "wagons".
2
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IS0 3085-1986 (E)
Then the numbers of increments to be collected from the six
4.1.2.4 Each of the two subsamples of all the wagons shall be
combined to make up two gross samples, A and B, respec- wagons of capacity 60 t and the eight wagons of capacity 30 t
are respectively
tively, each comprising nl ( = 123114) increments.
nlx6x60 40x360
NOTE - If the.tonnage varies wagon by wagon, the number of
-
-
= 24
increments to be taken from each wagon shall be decided in proportion
ml 600
to the tonnage. This method is called "proportional stratified
sampling", for which the procedure is illustrated in example 3.
nlx8~30 40x240
-
-
= 16
ml 600
Example 2
The numbers of increments to be taken from each wagon of
Suppose that a consignment of iron ore is delivered in 11
60 t and from each wagon of capacity 30 t are respec-
wagons of capacity 60 t and that the quality variation of the ore capacity
tively
within wagons, a,, is "medium"; the minimum required
number of increments, nl, for the 660 t consignment is 20, as
24
shown in table 4 of IS0 3081.
_-
-4
6
Then, the number of increments to be taken from each wagon
is given by the equation
16
_-
-2
nl 20
8
n3=-=- =2
n4 11
For this experiment, eight ( = 2 x 4) increments are taken from
Four (2n3 = 2 x 2) increments are taken from each wagon.
each wagon of capacity 60 t, and four (= 2 x 2) increments
from each wagon of capacity 30 t. The increments taken in this
The four increments are separated at random into two sub-
way are separated at random into two subsamples.
samples, each consisting of two increments.
The two subsamples thus obtained from all of the wagons are
Each of the two subsamples from the 11 wagons is combined
two gross samples, A and B
combined separately to make up
to compose two gross samples, A and B respectively, each
respectively, each comprising 40 increments.
comprising 22 En4 = 2 x 11) increments (see figure 2).
Example 3
4.1.3 Two-stage sampling
Suppose that a wagon-borne consignment consists of six
wagons of capacity 60 t and eight wagons of capacity 30 t, 4.1.3.1 If the number of wagons, n4, forming one consign-
ment is more than the number of increments, nl, required from
i.e. ml = (6 x 60) + (8 x 30) = 600 t of iron ore, the
classification category of which is "large" quality variation in table 4 of IS0 3081, or when it is impracticable to take
increments from all of the wagons, n2 wagons shall be selected
terms of standard deviation within wagons, a,; then the
at random from the consignment in accordance with table 5 of
minimum number of increments, nl, is 40, as shown in table 4
IS0 3081. IS0 3081.
of
1 2 11
t
Gross sample A
lol (2 x 11 increments)
Container A
tt
Gross sample B
LL (2 x 11 increments)
B
Container
Legend : Boxes, dots and circles indicate respectively wagons, increments taken from a wagon, and gross samples.
Figure 2 - Schematic diagram for example 2
3
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IS0 3085-1986 (E)
4.2.2 Division-testing type 2 (see figure 4)
4.1.3.2 An additional n2 wagons shall be selected at random
from the the same consignment independently.
4.2.2.1 The gross sample A shall be divided to prepare two
NOTE - In the process of random selection, it is possible for the same
test samples, Al and A2, and from the gross sample B, one test
wagons to be included in each independent selection.
sample shall be prepared.
4.1.3.3 The required number of increments shall be taken
4.2.2.2 The test sample Al shall be tested in duplicate and the
from each of the n2 wagons selected in accordance with 8.2.3
other test samples A2 and B shall be tested individually.
of IS0 3081.
NOTE - Type 2 also allows the precisions of sampling, division and
measurement to be obtained separately. However, the estimates of
4.1.3.4 All of the increments taken from the wagons selected
precisions of division and measurement are inferior to those obtained
in accordance with 4.1.3.1 shall be combined to make up gross
by type 1.
sample A.
All of the increments taken from the wagons.selected in ac-
4.2.3 Division-testing type 3 (see figure 5)
cordance with 4.1.3.2 shall be combined to make up another
gross sample B.
4.2.3.1 From each of the two gross samples A and B, one test
sample shall be prepared.
Example 4
4.2.3.2 The two test samples A and B shall be tested
Suppose that a wagon-borne consignment consists of 80
individually.
wagons of capacity 60 t, i.e. ml = 80 x 60 = 4800 t
"medium" quality variation in terms of standard deviation
NOTE - By type 3, only the overall precision of sampling, division and
within wagons, O,,,, and "small" quality variation in terms of
measurement is obtained.
standard deviation between wagons, ob; then the number
of wagons to be selected, n2, is 15, as shown in table 5 of
IS0 3081.
5 Analysis of experimental data
From the same consignment, an additional 15 wagons are
selected independently of those previously selected. The method for analysis of experimental data shall be as
specified in this clause depending on the type of division-
testing selected, regardless of whether the method of sampling
The number of increments to be taken at random from each of
be periodic systematic, stratified, or two stage.
the first 15 wagons selected, "3, is four, and the total 60
(n2n3 = 4 x 15) increments are combined to make up gross
sample A.
5.1 Division-testing type 1 (see figure 3 and table 2)
An additional four increments are taken at random from each of
The estimated values of approximately 95 % probability preci-
the second 15 wagons selected, and the total 60 increments are
sion (hereinafter referred to simply as precision) of sampling,
combined to make up gross sample B.
division and measurement shall be calculated in accordance
with the procedure given in 5.1.1 to 5.1.7.
4.2 Sample division and testing
5.1.1 Denote the pair of four measurements (such as % Fe) of
The two gross samples A and B taken in accordance with 4.1 a pair of two duplicate samples, prepared from the two gross
shall be divided separately and subjected to testing by either samples A and B. as ~111, ~112, ~121. XIZ, and ~211, ~212, XZI,
type 1, type 2 or type 3 as described in 4.2.1, 4.2.2 or 4.2.3.
xm
5.1.2 Calculate the mean, xii,, and range, RI, for each pair of
4.2.1 Division-testing type 1 (see figure 3)
duplicate measurements using equations (1) and (2) respec-
tively.
4.2.1.1 The two gross samples A and B shall be divided
-1
xij. = - (xu1 + xij2) . . . (1)
separately to prepare two test samples.
2
4.2.1.2 The four test samples, Al, A2, and Bl, B2, shall be
tested in duplicate respectively. A total of eight tests shall be
where
run in random order.
i = 1 and 2 stands for A and B;
NOTE - Type 1 allows the precisions of sampling, division and
measurement to be obtained separately. j = 1 and 2 stands for test samples.
4
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IS0 3085-1986 (E)
Consignment
Gross sample B
Gross sample A
ri
(Test samples)
x222 (Measurements)
XI12 XI2 1 XI22 x211 x212 x221
Figure 3 - Flowsheet for division-testing type 1
Consignment
Gross sample A Gross samPle B
B (Test samples)
I
XI ii1' x2 x3
x4 (Measurements)
Figure 4 - Flowsheet for division-testing type 2
Consignment
Gross sample B
Gross sample A
t
t
B (Test samples)
A
1
x2 ( Measurements)
XA
Figure 5 - Flowsheet for division-testing type 3
5
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IS0 3085-1986 E)
NOTE - When n1 increments are taken and divided into two parts in
5.1.3 Calculate the mean, gj,,, and range, R2, for each pair of
accordance with the note to 3.2, the value of 6: in equation (15) shall
duplicate samples using equations (3) and (4) respectively.
be divided by two to compare with the specified precision, &.
= 1-
. . . (3)
xi., = 3 (Xjl. + XjZ.)
The comparison described in 5.1.7 will be made using the value
thus obtained.
. . . (4)
RZ = IF,t. - xi2.l
5.1.7 Calculate the estimated values of precision of measure-
5.1.4 Calculate the mean, 3, and range, R3, for each pair of
ment, 26M, division, 2âD, and sampling, 26s.
gross samples, A and 6, using equations (5) and (6) respec-
tively.
Compare the value of 26, thus obtained with the specified
= 1= -
precision of sampling, Ps, as given in table 4 of IS0 3081 or
. . . (5)
x= - (x1. + XZ.)
IS0 3082.
2
NOTES
. . . (6)
R3 = - %.I
1 See the note to 5.1.6.
5.1.51) Calculate the overall mean, 2, and the means of
2 It is recommended that the values of aM and aD obtained by this
ranges, El, R2 and R3 using equations (7) to (10).
method be compared with the values obtained by another method.
=1
g=-cx' . . . (7)
This procedure may also be applied to evaluate the precision of the
n
routine method.
(8)
3 The precision of sampling is defined as follows:
Stratified sampling
(9)
1
Two-stage sampling
. . . (10)
R3 = -CR3
n
n4 - n2 a; a$
...
Norme internationale @ 3085
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION*MEXRYHAPOnHAR OPrAHM3AUMR no CTAHLlAPTM3AUMM*ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Minerais de fer - Méthodes expérimentales de contrôle
e
de la fidélité de l'échantillonnage
Iron ores - Experimental methods for checking the precision of sampling
Deuxième édition - 1986-11-15
1
- CDU 553.31.001.4 Réf. no : IS0 3085-1986 (FI
k
!8
Descripteurs : minerai de fer, échantillonnage, essai, analyse chimique.
z
Prix basé sur 13 pages
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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale
d'organismes nationaux de normalisation (comités membres de I'ISO). L'élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I'ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I'ISO participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I'ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I'ISO qui requièrent l'approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale IS0 3085 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 102,
Minerais de fer.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition, dont elle constitue une
révision mineure.
L'attention des utilisateurs est attirée sur le fait que toutes les Normes internationales
sont de temps en temps soumises à révision et que toute référence faite à une autre
Norme internationale dans le présent document implique qu'il s'agit, sauf indication
contraire, de la dernière édition.
@ Organisation internationale de normalisation, 1986 O
Imprimé en Suisse
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NORM E I NTE RN AT1 ON ALE IS0 3085-1986 (F)
Minerais de fer - Méthodes expérimentales de contrôle
de la fidélité de l'échantillonnage
3.2 Nombre de prélèvements et nombre
1 Objet et domaine d'application
d'échantillons globaux
La présente Norme internationale spécifie les méthodes expéri-
Le nombre minimal de prélèvements nécessaires à cette expéri-
mentales à appliquer pour contrôler la fidélité de I'échantillon-
mentation doit être égal à deux fois le nombre spécifié dans
naae des minerais de fer effectué suivant les méthodes prescri-
I'ISO 3081 ou I'ISO 3082. C'est-à-dire que dans le cas où le nom-
tes-dans I'ISO 3081 ou I'ISO 3082.
bre de prélèvements à effectuer pour l'échantillonnage courant
O
-
est nl, et où l'on constitue un échantillon global, le nombre mini-
NOTE - Ces méthodes peuvent aussi être appliquées partiellement dans
mal de prélèvements à effectuer pour cette expérimentation doit
le but de contrôler la fidélité de la préparation des échantillons effectuée
être égal à 2nl, et il faut constituer deux échantillons globaux.
suivant les méthodes prescrites dans I'ISO 3082 ou I'ISO 3083.
NOTE - Si cela est irréalisable, le nombre n1 de prélèvements peut
être pris puis divisé en deux parties, chacune de n1/2.
2 Références
IS0 3081, Minerais de fer - Échantillonnage par prélèvements 3.3 Préparation de l'échantillon et essais
- Méthode manuelle.
La préparation de l'échantillon, puis les essais doivent être
IS0 3082, Minerais de fer - Échantillonnage par prélèvements
effectués conformément aux méthodes prescrites dans les
et préparation des échantillons - Méthode mécanique. 1)
Normes internationales appropriées.
IS0 3083, Minerais de fer - Préparation des échantillons -
NOTE - Dans le cas de l'analyse chimique, tel que le dosage du fer
Méthode manuelle.
total, il est préférable d'effectuer une série de dosages sur les échantil-
lons pour essai d'une livraison au cours de différents jours.
IS0 3084, Minerais de fer - Méthodes expérimentales d'éva-
luation de la variation de qualité.
3.4 Répétition de l'expérimentation
IS0 3086, Minerais de fer - Méthodes expérimentales de con-
trôle de l'erreur systématique d'échantillonnage. 1 )
II est recommandé, même après qu'une série d'expérimenta-
IS0 4701, Minerais de fer - Détermination de la granulométrie tions aura été effectuée préalablement aux opérations couran-
tes d'échantillonnage, de procéder à des expérimentations de
e par tamisage.
temps en temps, de manière à contrôler une éventuelle varia-
tion de qualité possible dans les livraisons et, de la même façon,
3 Généralités contrôler les méthodes d'échantillonnage, de division de
l'échantillon et d'essai.
3.1 Nombre de livraisons pour l'expérimentation
Étant donné l'importance du travail nécessaire à cette méthode,
il est recommandé d'effectuer cette expérimentation parallèlle-
II est recommandé d'effectuer cette expérimentation sur plus
ment aux travaux courants de l'échantillonnage et aux essais.
de 20 livraisons du même type de minerai de fer, de manière à
obtenir une conclusion satisfaisante; cependant, lorsque cela
est irréalisable, cette expérimentation devra couvrir au moins 10
4 Méthode d'expérimentation
livraisons. Si le nombre de livraisons pour l'expérimentation est
insuffisant, chaque livraison peut être divisée en plusieurs par-
ties pour former plus de 20 parties sur les livraisons entières à
4.1 Modalités d'échantillonnage
étudier, et l'étude devrait être effectuée sur chaque partie, en la
considérant comme une livraison séparée, conformément à
Les modalités d'échantillonnage à suivre doivent être choisies
I'ISO 3081 ou à I'ISO 3082.
parmi les trois catégories de l'échantillonnage, c'est-à-dire
1) Actuellement au stade de projet.
1
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IS0 3085-1986 (FI
L'intervalle d'échantillonnage, Am, en tonnes, pour la prise de
échantillonnage systématique périodique, échantillonnage stra-
prélèvements est donné par l'équation
tifié et échantillonnage en deux temps, selon la méthode de
prise des prélèvements dans la livraison conformément aux
chapitres correspondants de I'ISO 3081 ou de I'ISO 3082.
4.1.1 Échantillonnage systématique périodique
Ainsi, les prélèvements sont effectués à des intervalles de 150 t.
Le point de prise du premier prélèvement dans le premier inter-
4.1.1.1 Le nombre de prélèvements, nl, doit être tiré du
valle d'échantillonnage de 1% t doit être déterminé par une
tableau 4 de I'ISO 3081 ou de I'ISO 3082, en fonction de la
méthode de sélection au hasard. Si le point de prise du premier
masse de la livraison et de la catégorie de classification du
prélèvement est à 20 t, à partir de la mise en mouvement de la
minerai de fer, c'est-à-dire, variation de qualité N grande)),
livraison, les prélèvements suivants devront être effectués aux
(( moyenne)) ou ((petite)).
points de 20 + iAm, où i = 1, 2, . . ., 2nl (170 t, 320 t et ainsi
de suite). Dans ce cas, la livraison totale étant de 19 O00 t,
4.1 .I .2 L'intervalle d'échantillonnage, Am, en tonnes, doit 126 prélèvements seront effectués.
être calculé en divisant le tonnage, ml, de la livraison par 2nl,
c'est-à-dire avec des intervalles égaux à la moitié de l'intervalle Les prélèvements sont placés alternativement dans les réci-
pients A et B, et l'on obtient deux échantillons globaux A et 6,
de l'échantillonnage de routine. L'intervalle d'échantillonnage
chacun étant composé de 63 prélèvements (voir figure 1).
10 t le
ainsi calculé doit être arrondi par défaut au multiple de
plus proche.
4.1.2 Échantillonnage stratifié
4.1.1.3 Les prélèvements doivent être effectués à un intervalle
d'échantillonnage régulier calculé (voir 4.1.1.21, le point de
4.1.2.1 Dans le cas où le nombre de wagons ou conteneurs,l)
départ étant pris au hasard sur la livraison.
c'est-à-dire le nombre de strates, n4, formant une livraison, est
inférieur au nombre de prélèvements, nl, donné dans le
4.1 .I .4 Les prélèvements doivent être placés alternativement
tableau 4 de I'ISO 3081, le nombre de prélèvements, n3, à
dans deux récipients A et B. De ce fait, deux échantillons glo-
effectuer sur chaque wagon (strate) doit être obtenu par I'équa-
baux A et 6 sont constitués, chacun étant formé de nl prélève-
tion indiquée en 8.2.2 de 1'60 3081,
ments.
4.1.2.2 2n3 prélèvements doivent être effectués sur chaque
Exemple I
wagon.
Étant donné une livraison de 19 O00 t de minerai de fer déchar-
gée sur bandes transporteuses et dont la catégorie de classi-
4.1.2.3 Les 2n3 prélèvements effectués sur chaque wagon
fication est la variation de qualité «moyenne», le nombre
doivent être séparés au hasard en deux sous-échantillons,
minimal, nl, de prélèvements à effectuer est 60, ainsi qu'il est
chacun de n3 prélèvements.
indiqué dans le tableau 4 de 1'1S0 3081 ou de I'ISO 3082.
----------
1
Échantillon global A
------- Récipient A
-------
I
Échantillon global B
Récipient B
Début de mise en mouvement
de la livraison
t
Légende: Un point représente un prélèvement et un cercle représente un échantillon global
Figure 1 - Schéma relatif à l'exemple 1
1) Ci-après désignés simplement par U wagons)).
2
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IS0 3085-1986 (F)
4.1.2.4 Les deux sous-échantillons de chacun doivent être Le nombre de prélèvements à effectuer sur les six wagons de
des wagons regroupés pour constituer deux échantillons glo- 60 t et sur les huit wagons de 30 t est donc de
baux A et B, respectivement, chaque échantillon global étant
constitué de nl ( = n3n4) prélèvements.
nlx6x60 40x360
- -
= 24
ml 600
NOTE - Si le tonnage varie d'un wagon à l'autre, le nombre de préle-
vements à effectuer sur chaque wagon doit être déterminé proportion-
nellement au tonnage. Cette méthode est appelée (( échantillonnage
nlx8x30 40x240
stratifié proportionnel ». Le mode opératoire de cette méthode est illus- - -
= 16
tré par l'exemple 3. ml 600
Exemple 2
Le nombre de prélèvements à effectuer sur chaque wagon de
Étant donné une livraison de minerai de fer acheminée par 11 60 t et chaque wagon de 30 t est de
wagons de 60 t, la variation de qualité intra-wagons, a,,,,, du
minerai étant (( moyenne)), le nombre minimal de prélèvements,
24
-=4
nl, à effectuer pour la livraison de 660 t est 20, ainsi qu'il est
6
indiqué au tableau 4 de I'ISO 3081.
En conséquence, le nombre de prélèvements à effectuer sur
16
-=2
chaque wagon est donné par l'équation
8
nl 20
n3=-=- =2
e n4 11
Pour cette expérimentation, huit I = 2 x 4) prélèvements sont
effectués sur chaque wagon de 60 t et quatre ( = 2 x 2) prélè-
Quatre (2n3 = 2 x 2) prélèvements sont effectués sur chaque
vements sur chaque wagon de 30 t. Les prélèvements ainsi
wagon.
effectués sont séparés au hasard en deux sous-échantillons.
Les quatre prélèvements sont séparés au hasard en deux sous-
échantillons comprenant chacun deux prélèvements.
Les deux sous-échantillons ainsi obtenus de tous les wagons
sont regroupés séparément pour constituer deux échantillons
Les deux sous-échantillons de chacun des 11 wagons, doivent
globaux, A et 6 respectivement formés chacun de 40 prélève-
être regroupés pour constituer deux échantillons globaux, A et
ments.
B, respectivement, chacun de 22 (2n4 = 2 x 11) prélèvements
(voir figure 2).
4.1.3 Échantillonnage en deux temps
Exemple 3
Étant donné une livraison par wagons, constituée de six
4.1.3.1 Si le nombre de wagons, n4, constituant une livraison
wagons de 60 t et de huit wagons de 30 t, c'est-à-dire
est supérieur au nombre de prélèvements, nl, indiqué au
ml = (6 x 60) + (8 x 30) = 600 t de minerai de fer dont la
tableau 4 de I'ISO 3081, ou s'il est irréalisable d'effectuer des
catégorie de classification est la variation de qualité ((grande)),
prélèvements sur tous les wagons, n2 wagons doivent être
celle-ci correspondant à l'écart-type intra wagons, a,; dans ce
choisis au hasard dans la livraison conformément au tableau 5
cas, le nombre minimal, nl, de prélèvements à effectuer est 40
de I'ISO 3081.
ainsi qu'il est indiqué au tableau 4 de I'ISO 3081.
1 3
11
Échantillon global B
El (2 x If prélèvements)
Récipient B
Légende: Les rectangles, les points et les cercles représentent respectivement les wagons, les prélèvements effectués sur ies wagons, et les échantil-
lons globaux.
Figure 2 - Schéma relatif à l'exemple 2
3
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IS0 3085-1986 (FI
4.2.2 Division-essai, type 2 (voir figure 4)
4.1.3.2 Indépendamment, n2 wagons supplémentaires doi-
vent être choisis au hasard dans la même livraison.
4.2.2.1 L'échantillon global A doit être divisé en vue de prépa-
NOTE - Par cette méthode de choix au hasard, il est possible que les
rer deux échantillons pour essai, Al, A2, et, à partir de I'échan-
mêmes wagons se retrouvent dans les deux sélections indépendantes.
tillon global B, un échantillon pour essai doit être préparé.
4.1.3.3 Les prélèvements nécessaires doivent être effectués
4.2.2.2 L'échantillon pour essai Al doit être soumis aux essais
sur chacun des wagons sélectionnés suivant 8.2.3 de
en double et les autres échantillons pour essai A2 et B doivent
I'ISO 3081.
être testés individuellement.
NOTE - Le type 2 permet également d'obtenir séparément la fidélité
4.1.3.4 Tous les prélèvements effectués sur les wagons sélec-
d'échantillonnage, la fidélité de division et la fidélité de mesurage.
tionnés selon 4.1.3.1 doivent être regroupés pour constituer
Cependant les fidélités respectives pour l'estimation de la fidélité
l'échantillon global A.
d'échantillonnage, de la fidélité de la division et de la fidélité de mesu-
rage seront plus faibles que celles obtenues suivant le type 1 ci-dessus.
Tous les prélèvements effectués sur les wagons sélectionnés
selon 4.1.3.2 doivent être regroupés pour constituer I'échantil-
4.2.3 Division-essai, type 3 (voir figure 5)
Ion global B.
Exemple 4 4.2.3.1 A partir de chacun des deux échantillons globaux A
et B, un échantillon pour essai doit être préparé.
a
Étant donné une livraison constituée de 80 wagons de 60 t,
c'est-à-dire ml = 80 x 60 = 4 800 t de minerai de fer, la caté-
4.2.3.2 Les deux échantillons pour essai A et B doivent être
gorie de classification du minerai étant la variation de qualité
soumis individuellement aux essais.
((moyenne D correspondant à l'écart-type intra-wagons, ow, et
la variation de qualité ((petiten correspondant à l'écart-type
NOTE - Le type 3 ne permet d'obtenir que la fidélité globale de
inter-wagons, bb, dans ce cas, le nombre de wagons à sélec-
l'échantillonnage, de la division et du mesurage.
tionner, n2, est 15, ainsi qu'il est indiqué au tableau 5 de
I'ISO 3081.
5 Analyse des données expérimentales
De la même livraison, 15 wagons supplémentaires sont sélec-
tionnés indépendamment de ceux sélectionnés préalablement.
La méthode d'analyse des données expérimentales doit être
celle qui est spécifiée dans le présent chapitre et qui dépend du
Le nombre de prélèvements à effectuer au hasard sur chacun
type de division-essai choisi, mais ne tient pas compte de la
des 15 wagons sélectionnés, n3, est quatre, et les 60 prélève-
méthode d'échantillonnage, que celui-ci soit périodiquement
ments (n2n3 = 4 x 15) sont regroupés pour constituer I'échan-
systématique, stratifié ou en deux temps.
tillon global A.
Quatre autres prélèvements sont effectués au hasard sur cha- 5.1 Division-essai, type 1 (voir figure 3 et tableau 2)
cun des 15 wagons sélectionnés ci-dessus, et ces 60 autres pré-
lèvements sont regroupés pour constituer l'échantillon Les estimations, avec une probabilité de 95 %, de la fidélité de
global B. l'échantillonnage, de la division et du mesurage doivent être
à 5.1.7. (Les esti-
calculées selon les modalités décrites en 5.1.1 e
mations de la fidélité sont appelées simplement fidélité dans la
4.2 Division de l'échantillon et essai
suite du texte).
Les deux échantillons globaux, A et B, composés conformé-
ment à 4.1, doivent être divisés séparément et soumis aux
5.1.1 Repérer parxlll, ~112, ~121, XIZ etX211, x212. XZI, xm.
essais suivant l'un des types 1, 2 ou 3 tels que décrits en 4.2.1, la paire des quatre mesures (teneur en Fe % par exemple)
4.2.2 ou 4.2.3. d'une paire de deux échantillons en double, obtenus à partir de
deux échantillons globaux A et B.
i
4.2.1 Division-essai, type 1 (voir figure 3)
5.1.2 Calculer la moyenne, x~., et l'étendue, R1, de chaque
série de mesures faites en double, à l'aide des équations, res-
4.2.1.1 Les deux échantillons globaux A et B doivent être divi-
pectivement (1) et (2).
sés séparément en vue de préparer deux échantillons pour
l
essai. -1
. . . (1)
XQ. = - (X,l + XiQ)
2
4.2.1.2 Les quatre échantillons pour essai Al, A2, et Bl, B2,
* . . (2)
doivent être respectivement soumis aux essais en double. Au R1 = 1x01 - Xij*l
total, huit essais doivent être effectués dans un ordre
où
indifférent.
i = 1 et 2 représentant A et B;
NOTE - Le type 1 permet d'obtenir séparément la fidélité d'échantil-
lonnage, la fidélité de division et la fidélité de mesurage.
j = 1 et 2 représentant les échantillons pour essai.
4
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Livraison
+ t
Échantillon global A Échantillon global B
ri ri
XI11 x112 x121 XI 22 x211 x212 x221
Figure 3 - Schéma de division-essai, type 1
Livraison
t t
Échantillon global A
Échantillon global B
I
t 1-
t
6 (Échantillons pour essai)
xh (Mesurages)
Figure 4 - Schéma de division-essai, type 2
Livraison
Échantillon global B
A
Échantillon global
t t
A 6 (Échantillons pour essai)
1
XI x2 (Mesurages)
Figure 5 - Schéma de division-essai, type 3
5
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IS0 3085-1986 (FI
NOTE - Lorsque nl prélèvements ont été effectués et divisés en deux
5.1.3 Calculer la moyenne, Fi.,, et l'étendue, R2, pour chaque
parties, conformément à la note de 3.2, la valeur de I$$ de l'équation (15)
paire d'échantillons en double, à l'aide des équations, respecti-
doit être divisée par deux afin d'être comparée à la fidélité spécifiée, PS.
vement (3) et (4).
La comparaison décrite en 5.1.7 sera faite en utijisant la valeur
. . . (3)
Fi,, = 1 (Xi,, + q2.1
2 ainsi obtenue.
. . . (4)
R2 = Ixii. - xi2.1
5.1.7 Calculer les estimations de la fidélité de mesurage, 2GM,
de la fidélité de la division, 26~ et de la fidélité d'échantillon-
5.1.4 Calculer la moyenne, ?, l'étendue, R3, de chaque paire
nage, 28,.
d'échantillons globaux A et B, à l'aide des équations, respecti-
vement (5) et (6).
Comparer la valeur de 28,, ainsi obtenue, à la fidélité de
= 1= - l'échantillonnage, Ps, spécifiée au tableau 4 de I'ISO 3081 ou
. . . (5)
Y = - (XI. + X2.)
de I'ISO 3082.
2
- -
NOTES
. . . (6)
R3 = Ixi. -
...
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