ISO 1940-1:2003

NORME ISO
INTERNATIONALE 1940-1
Deuxième édition
2003-08-15
Vibrations mécaniques — Exigences en
matière de qualité dans l'équilibrage pour
les rotors en état rigide (constant) —
Partie 1:
Spécifications et vérification des
tolérances d'équilibrage
Mechanical vibration — Balance quality requirements for rotors in a
constant (rigid) state —
Part 1: Specification and verification of balance tolerances

Numéro de référence
©
ISO 2003
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Sommaire Page
Avant-propos. v
Introduction . vi
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 2
4 Aspects pertinents de la question de l’équilibrage. 4
4.1 Généralités. 4
4.2 Représentation du balourd . 4
4.3 Effets de balourd. 6
4.4 Plans de référence pour les tolérances d’équilibrage . 6
4.5 Plans de correction. 6
4.6 Balourd résiduel admissible . 7
5 Considérations sur la similitude . 8
5.1 Généralités. 8
5.2 Balourd résiduel admissible et masse du rotor. 8
5.3 Balourd spécifique résiduel admissible et vitesse nominale. 8
6 Spécifications des tolérances d’équilibrage. 9
6.1 Généralités. 9
6.2 Degrés de qualité d’équilibrage G. 9
6.3 Évaluation expérimentale. 10
6.4 Méthodes basées sur des objectifs particuliers. 13
6.5 Méthodes basées sur l’expérience. 13
7 Répartition du balourd résiduel admissible dans les plans de tolérance. 13
7.1 Un seul plan. 13
7.2 Deux plans . 13
8 Répartition des tolérances d’équilibrage dans les plans de correction . 15
8.1 Généralités. 15
8.2 Un seul plan. 16
8.3 Deux plans . 16
9 Rotors assemblés . 16
9.1 Généralités. 16
9.2 Équilibrage après assemblage . 16
9.3 Équilibrage des composants . 16
10 Vérification des balourds résiduels . 17
10.1 Généralités. 17
10.2 Critères d’acceptation . 17
10.3 Vérification avec une machine à équilibrer.18
10.4 Vérification sans machine à équilibrer . 18
Annexe A (informative) Exemple de spécification du balourd résiduel admissible en fonction du
degré de qualité d'équilibrage G et de la répartition dans les plans de tolérance. 19
Annexe B (informative) Spécification des tolérances d’équilibrage en fonction des limites de
force au droit des liaisons. 22
Annexe C (informative) Spécification des tolérances d’équilibrage en fonction des limites de
vibration . 23
Annexe D (informative) Spécification des tolérances d’équilibrage en fonction de l’expérience
établie .24
Annexe E (informative) Règles de transfert des tolérances d’équilibrage dans les plans de
tolérance aux tolérances d’équilibrage dans les plans de correction.26
Bibliographie.28

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Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 1940-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 108, Vibrations et chocs mécaniques,
sous-comité SC 1, Équilibrage, y compris les machines à équilibrer.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 1940-1:1986), qui a fait l'objet d'une
révision technique. Le changement le plus important est l’introduction de plans de référence pour les
tolérances d’équilibrage, au lieu d’utiliser les plans de correction comme plans de tolérance.
L'ISO 1940 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Vibrations mécaniques —
Exigences en matière de qualité dans l'équilibrage pour les rotors en état rigide (constant):
 Partie 1: Spécifications et vérification des tolérances d'équilibrage
 Partie 2: Erreurs d’équilibrage
Introduction
Une introduction générale aux normes traitant de l’équilibrage est donnée dans l’ISO 19499 (en préparation).
Pour les rotors en état rigide (constant), seuls le balourd résultant et le moment résultant (couple résultant)
présentent de l’intérêt et sont souvent représentés ensemble par un balourd dynamique.
Actuellement, compte tenu des moyens disponibles, un balourd résiduel faible peut être obtenu. Toutefois, il
serait contraire aux lois de l’économie de ramener les balourds à ces limites. Il est au contraire nécessaire de
spécifier les critères de qualité pour toute opération d’équilibrage.
La vérification des balourds résiduels s’avère d’une aussi grande importance. Il faut prendre en compte
différentes erreurs d’équilibrage pour effectuer cette vérification. Une méthode améliorée permettant de traiter
les erreurs de la machine à équilibrer est décrite dans l’ISO 1940-2.

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NORME INTERNATIONALE ISO 1940-1:2003(F)

Vibrations mécaniques — Exigences en matière de qualité dans
l'équilibrage pour les rotors en état rigide (constant) —
Partie 1:
Spécifications et vérification des tolérances d'équilibrage
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO 1940 donne des spécifications pour les rotors en état rigide (constant). Elle
spécifie
a) les tolérances d’équilibrage,
b) le nombre de plans de correction nécessaires, et
c) des méthodes permettant de vérifier le balourd résiduel.
Des recommandations relatives à la qualité des rotors équilibrés en état rigide (constant) sont aussi données,
en fonction de leur type et de leur vitesse nominale maximale. Ces recommandations reposent sur une
expérience internationale.
La présente partie de l’ISO 1940 se propose également de faciliter les relations entre le constructeur et
l’utilisateur des machines tournantes, en définissant des critères d’acceptation pour la vérification des
balourds résiduels.
Des compléments concernant les erreurs associées à l’équilibrage et à la détermination du balourd résiduel
sont donnés dans l’ISO 1940-2.
La présente partie de l’ISO 1940 ne concerne pas les rotors à l’état flexible. Les critères de qualité d’un rotor
équilibré à l’état flexible sont définies dans l’ISO 11342.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1925:2001, Vibrations mécaniques — Équilibrage — Vocabulaire
ISO 1940-2, Vibrations mécaniques — Exigences en matière de qualité dans l’équilibrage des rotors
rigides — Partie 2: Défauts d'équilibrage
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 1925 s'appliquent. Par
commodité pour les utilisateurs, certaines de ces définitions sont données ci-après.
NOTE Certaines de ces définitions font actuellement l’objet d’une révision.
3.1
équilibrage
méthode par laquelle la répartition de la masse d’un rotor est vérifiée et, si nécessaire, corrigée, de façon à
garantir que le balourd résiduel ou la vibration des tourillons et/ou que les forces sur les paliers sont dans des
limites spécifiées pour une fréquence correspondant à la vitesse nominale
[ISO 1925:2001, définition 4.1]
3.2
balourd
état dans lequel se trouve un rotor quand, par suite de forces centrifuges, une force ou un mouvement
vibratoire est communiqué à ses paliers
[ISO 1925:2001, définition 3.1]
3.3
balourd initial
balourd de tout type existant dans le rotor avant l’équilibrage
[ISO 1925:2001, définition 3.11]
3.4
balourd résiduel
balourd final
balourd de tout type subsistant après l’équilibrage
[ISO 1925:2001, définition 3.10]
3.5
balourd résultant
vecteur égal à la somme des vecteurs balourds répartis le long du rotor
NOTE 1 Voir notes de la définition 3.6.
[ISO 1925:2001, définition 3.12]
NOTE 2 Il peut être exprimé par
K
JJGJJG
UU=
r k
∑
k = 1
où
JJG
U est le vecteur balourd résultant (g⋅mm);
r
JJG
U sont les vecteurs balourds individuels, numérotés 1 à K.
k
3.6
moment résultant de balourd
vecteur égal à la somme des moments de tous les vecteurs balourds, répartis le long du rotor, par rapport au
plan du balourd résultant
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NOTE 1 Le balourd résultant et le moment résultant de balourd permettent de décrire complètement le balourd d’un
rotor en état rigide (constant).
NOTE Le vecteur balourd résultant n’est pas lié à un plan radial particulier, mais le module et la position angulaire du
moment résultant dépendent de la position axiale choisie pour le balourd résultant.
NOTE 3 Le vecteur balourd résultant est un vecteur qui résulte de la somme des vecteurs balourds complémentaire du
balourd dynamique.
NOTE 4 Le moment résultant de balourd est souvent exprimé par une paire de vecteurs balourds de grandeur égale,
mais de sens opposés, dans l’un ou l’autre des deux plans radiaux différents.
NOTE 5 Ceci peut être exprimé par
K
JG G G JJG
P=−zz×U
r Uk
()r k
∑
k = 1
où
JG
P est le moment résultant de balourd (g⋅mm );
r
JJG
U sont les vecteurs balourds individuels, numérotés 1 à K;
k
G JJG
z est le vecteur position axiaile d'un point de référence au plan du balourd résultant, U ;
U r
r
G JJG
z est le vecteur position axiale du même point de référence au plan de U .
k k
NOTE 6 Adapté de l’ISO 1925:2001, définition 3.13.
3.7
couple de balourds
paire de vecteurs balourds, dont les modules sont égaux mais les angles opposés, dans deux plans radiaux,
formant un moment de l’ensemble des balourds avec la distance entre les paliers
3.8
balourd dynamique
état dans lequel l’axe central principal d’inertie se trouve dans n’importe quelle orientation par rapport à l’axe
de l’arbre
NOTE 1 Dans des cas particuliers, il peut être parallèle à l’axe de l’arbre, ou encore couper celui-ci.
NOTE 2 La mesure quantitative du balourd dynamique peut être donnée par deux vecteurs balourds complémentaires
dans deux plans spécifiés (perpendiculaires à l’axe de l’arbre), vecteurs représentant complètement le balourd total du
rotor en état rigide (constant).
NOTE 3 Adapté de l'ISO 1925:2001, définition 3.9.
3.9
module du balourd
produit de la masse du balourd par la distance (rayon) de son centre de masse à l’axe de l’arbre
NOTE Le module du balourd s’exprime en grammes millimètres (g⋅mm).
[ISO 1925:2001, définition 3.3]
3.10
angle du balourd
angle polaire repérant la position de la masse du balourd dans un système donné de coordonnées polaires se
trouvant dans un plan perpendiculaire à l’axe de l’arbre et tournant avec le rotor
[ISO 1925:2001, définition 3.4]
3.11
vecteur balourd
vecteur défini par son module égal au module du balourd et son angle égal à l’angle du balourd
[ISO 1925:2001, définition 3.5]
3.12
état d'un rotor
état déterminé par le comportement de déséquilibre selon la vitesse, les types de balourds à corriger et la
capacité du rotor à maintenir ou à modifier la position des éléments qui constituent sa masse ainsi que la
position de leur centre de masse les uns par rapport aux autres dans une plage de vitesses définie
NOTE 1 Dans la plupart des cas, les balourds varient peu avec la vitesse. Contrairement aux définitions utilisées à ce
jour (ISO 1925), les balourds modaux ne dépendent pas de la vitesse. Ce n'est que dans certains cas que les balourds
varient avec la vitesse de façon notable.
NOTE 2 Les éléments de la masse permettent de décrire utilement la répartition de la masse d'un rotor et les
évolutions possibles en fonction de la vitesse. Les éléments de la masse peuvent être des éléments finis, des pièces, ou
des composants.
NOTE 3 L'état du rotor dépend de sa conception, de sa construction et de son montage.
NOTE 4 La réponse du rotor au balourd peut varier avec la vitesse et les caractéristiques du palier. L'acceptabilité de
la réponse est déterminée par les tolérances d'équilibrage appropriées.
NOTE 5 La plage de vitesse contient toutes les vitesses, de l'immobilité à la vitesse nominale maximale, mais elle peut
également inclure une survitesse correspondant à l'exploitation (liée par exemple à la température, à la pression, au débit).
NOTE 6 Au titre de l'équilibrage, seuls les changements dans la position des éléments de la masse du rotor non
symétriques à l'axe de l'arbre sont considérés.
3.13
rotor en état rigide (constant)
état d’un rotor dans lequel les balourds varient peu avec la vitesse, seuls le balourd résiduel et/ou le moment
résultant sont en dehors des limites spécifiées, et la position de tous les éléments de masse du rotor les uns
par rapport aux autres varie peu dans la plage de vitesses
NOTE Le balourd d’un rotor en état rigide peut être corrigé dans l’un ou l’autre (choisi arbitrairement) des deux plans.
4 Aspects pertinents de la question de l’équilibrage
4.1 Généralités
L’équilibrage est un mode opératoire permettant de vérifier et, si nécessaire, d’ajuster la répartition de la
masse d’un rotor pour garantir que le balourd résiduel ou les vibrations du tourillon et/ou les forces aux paliers,
à une fréquence correspondant à la vitesse nominale, se situent dans les limites spécifiées.
Le balourd d’un rotor peut provenir de la conception, du matériau utilisé, de la réalisation et de l’assemblage.
Chaque rotor présente une répartition unique du balourd sur sa longueur, même fabriqué en série.
4.2 Représentation du balourd
Un seul et même balourd d’un rotor en état rigide (constant) peut être représenté par des vecteurs de
diverses façons, comme le montrent les Figures 1a) à 1f).
Les Figures 1a) à 1c) montrent différentes représentations du balourd résultant et du couple résultant; les
Figures 1d) à 1f) présentent le balourd dynamique dans deux plans.
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NOTE 1 Le vecteur balourd résultant peut être situé dans un plan radial quelconque (sans en modifier la valeur ni
l’angle), mais le couple résultant associé dépend de la position du vecteur balourd résultant.
NOTE 2 Le centre du balourd est l’emplacement sur l’axe de l’arbre pour le balourd résultant où le moment résultant
est minimum.
Si un équilibrage dans un seul plan est suffisant (voir 4.5.2), ou si des considérations sont présentées en
terme de couple de balourds/résultant (voir 4.5.4), la représentation des Figures 1a) à 1c) est préférable.
Lorsque deux plans sont pris en compte, la représentation des Figures 1d) à 1f) est préférable.
Dimensions en millimètres
b) Cas particulier de a), à savoir vecteur balourd résiduel
a) Un vecteur balourd résiduel avec un couple de
situé au centre de masse CM (balourd statique), avec un
balourds associé dans les plans des extrémités
couple de balourds associé dans les plans des
extrémités
c) Cas particulier de a), à savoir vecteur balourd résiduel d) Un vecteur balourd dans chacun des plans des

situé au centre du balourd CU. Le couple de balourds extrémités

associé est minimal dans un plan perpendiculaire au
vecteur balourd résultant
e) Deux éléments de balourd à 90° dans chacun des f) Un vecteur balourd dans chacun des deux autres plans

plans des extrémités
a f
Le balourd est de 5 g⋅mm.  Le balourd est de 3 g⋅mm.
b g
Le balourd est de 1,41 g⋅mm. Le balourd est de 1 g⋅mm.
c h
Le balourd est de 3,16 g⋅mm. Le balourd est de 2 g⋅mm.
d i
Le balourd est de 2,24 g⋅mm. Le balourd est de 2,69 g⋅mm.
e
Le balourd est de 1,12 g⋅mm.
CM est le centre de masse.
CU est le centre du balourd.
Figure 1 — Différentes représentations du même balourd d'un rotor en état rigide (constant)
4.3 Effets de balourd
Le balourd résultant et le moment résultant (couple résultant) ont des effets différents sur les forces agissant
sur les paliers et sur la vibration de la machine. En pratique, les deux balourds sont donc souvent considérés
séparément. Même si le balourd est décrit par un balourd dynamique dans deux plans, il convient de noter
que, dans la plupart des cas, les effets diffèrent selon la forme dominante du balourd, à savoir balourd
résultant ou couple résultant.
4.4 Plans de référence pour les tolérances d’équilibrage
Il est souhaitable d’utiliser des plans de référence particuliers pour déterminer les tolérances d’équilibrage.
Dans ces plans, seul le module de chaque balourd résiduel doit rester inférieur à la valeur limite, quelle que
soit la position angulaire.
Les tolérances d’équilibrage pour un rotor en état rigide (constant) s’expriment dans deux plans. Dans la
plupart des cas, ces plans sont proches des plans des paliers. De plus, l’objectif de l’équilibrage est
généralement de réduire les vibrations et les forces transmises à l’environnement extérieur par les paliers.
Pour faciliter cette approche, la présente partie de l’ISO 1940 adopte les plans des paliers A et B comme
plans de référence pour les tolérances d’équilibrage (plans de tolérance).
4.5 Plans de correction
4.5.1 Généralités
Les rotors ne satisfaisant pas aux tolérances d’équilibrage nécessitent une correction. Souvent, ces
corrections d’équilibrage ne peuvent pas être effectuées dans les plans dans lesquels les tolérances
d’équilibrage ont été définies, mais dans des plans permettant des ajouts, des retraits ou des déplacements
de matière.
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Le nombre de plans de correction nécessaires dépend de l’amplitude et de la répartition du balourd initial
autant que de la conception du rotor, comme par exemple les dispositions technologiques dans les plans de
correction et leur position par rapport aux plans de tolérance.
4.5.2 Rotors avec un seul plan de correction
Pour certains rotors, seul le balourd résultant est en dehors de la tolérance, le moment résultant respectant
les tolérances. Cela se produit généralement avec les rotors en forme de disque, dans la mesure où
 la distance entre les paliers est suffisamment grande,
 le disque tourne avec un battement axial suffisamment petit, et
 le plan de correction du balourd résultant est choisi convenablement.
Dans chaque cas, il est possible de vérifier que ces conditions sont remplies. Après avoir effectué un
équilibrage dans un seul plan sur un nombre suffisant de rotors, le moment résultant du balourd maximal est
déterminé et divisé par la distance entre les paliers, pour définir un couple de balourds (paire de balourds). Si,
même dans le cas le plus défavorable, les balourds ainsi obtenus sont acceptables, l’équilibrage dans un seul
plan peut être suffisant.
En ce qui concerne l’équilibrage dans un seul plan, il n’est pas nécessaire que le rotor tourne, mais, dans la
plupart des cas, afin d’obtenir une sensibilité et une précision convenables, les machines à équilibrer opèrent
sur des rotors en rotation. Le balourd résultant peut être déterminé et corrigé aux limites.
4.5.3 Rotors avec deux plans de correction
Si le rotor, dans son état rigide (constant), ne remplit pas les conditions spécifiées en 4.5.2, le moment de
l’ensemble des balourds nécessite également d’être réduit. Dans la plupart des cas, le balourd résultant et le
moment résultant sont exprimés par un balourd dynamique: deux vecteurs de balourd dans deux plans [voir
Figure 1d)], appelés vecteurs de balourd complémentaire.
En ce qui concerne l’équilibrage dans deux plans, il est nécessaire que le rotor tourne, car sinon le moment
de l’ensemble des balourds ne peut pas être décelé.
4.5.4 Rotors avec plus de deux plans de correction
Bien que théoriquement, tous les rotors dans leur état rigide (constant) puissent être équilibrés dans deux
plans de correction, un nombre supérieur est parfois utilisé, par exemple
 lorsque des corrections distinctes sont adoptées pour le balourd résultant et le couple de balourds, si la
correction du balourd résultant n’est pas effectuée dans l’un des (ou les deux) plans du couple;
 lorsque la correction est répartie le long du rotor.
NOTE Dans certains cas particuliers, il peut être nécessaire de répartir la correction le long du rotor, en raison de
restrictions dans les plans de correction (par exemple pour corriger les vilebrequins, en perçant dans les contrepoids), ou
conseillé pour ne pas altérer le bon fonctionnement et la résistance des composants.
4.6 Balourd résiduel admissible
Dans le cas simple d’un rotor sans porte-à-faux de faible longueur, avec un couple de balourds négligeable,
G
son état de déséquilibre peut alors être décrit comme un vecteur simple, le balourd U.
Pour obtenir un fonctionnement du rotor satisfaisant, il convient que le module de son balourd (le balourd
résiduel U ) ne dépasse pas la valeur admissible U :
res per
U u U (1)
res per
De façon plus générale, ceci s’applique à n’importe quel type de rotor.
NOTE L’unité SI pour U est le kilogramme mètre (kg⋅m), mais à des fins d’équilibrage, une unité plus pratique est
per
utilisée, le gramme millimètre (g⋅mm).
U est défini comme la tolérance totale au centre de masse du plan. Pour toutes les opérations dans deux
per
plans, cette tolérance doit être répartie dans les plans de tolérance (voir Article 7).
5 Considérations sur la similitude
5.1 Généralités
Quelques considérations sur la similitude peuvent aider à comprendre et à calculer les influences de la masse
du rotor et de la vitesse nominale sur le balourd résiduel admissible.
5.2 Balourd résiduel admissible et masse du rotor
En général, pour des rotors du même type, le balourd résiduel admissible U est proportionnel à la masse
per
du rotor m:
U ∼ m (2)
per
Si la valeur du balourd résiduel admissible est en relation avec la masse du rotor, le résultat est le balourd
spécifique résiduel admissible e , tel que donné par l’équation suivante:
per
e = U /m (3)
per per
NOTE 1 L’unité SI pour U /m est le kilogramme mètre par kilogramme (kg⋅m/kg), mais une unité plus pratique est
per
utilisée, le gramme millimètre par kilogramme (g⋅mm/kg), qui correspond au micromètre dans la Note 2.
NOTE 2 L’unité SI pour e est le kilogramme mètre par kilogramme (kg⋅m/kg), ou le mètre (m). Une unité plus
per
pratique est le micromètre (µm), car beaucoup de balourds spécifiques résiduels admissibles sont compris entre 0,1 µm
and 10 µm. Le terme e est utile, surtout pour mettre en relation les tolérances géométriques (excentricité, jeu) avec les
per
tolérances d’équilibrage.
NOTE 3 Dans le cas d’un rotor avec uniquement un balourd résultant (par exemple un disque, perpendiculaire à l’axe
de l’arbre), e est la distance entre le centre de masse et l’axe de l’arbre. Dans le cas d’un rotor classique avec les deux
per
types de balourd, e est une grandeur artificielle intégrant les effets du balourd résultant et ceux du moment résultant. De
per
ce fait, e ne peut pas être mesuré sur un rotor.
per
NOTE 4 Il existe des limites au balourd résiduel spécifique réalisable e , qui dépendent des conditions de réglage
per
dans la machine à équilibrer, par exemple: le centrage, le type de paliers et le dispositif d’entraînement.
NOTE 5 Des valeurs faibles pour e ne peuvent être obtenues en pratique que si la qualité des tourillons (profil,
per
raideur, etc.) est convenable. Dans certains cas, il peut être nécessaire d’équilibrer le rotor dans ses propres paliers en
l’entraînant par une courroie, par de l’air ou de façon autonome. Dans d’autres cas, l’équilibrage nécessite d’être effectué
sur le rotor entièrement monté dans son propre stator, avec auto-entraînement et paliers, dans les conditions et à la
température de service.
5.3 Balourd spécifique résiduel admissible et vitesse nominale
L’expérience montre qu’en général, pour des rotors de même type, la variation de la valeur du balourd
spécifique résiduel admissible, e , est inversement proportionnelle à celle de la vitesse nominale n du rotor:
per
e ∼ 1/n (4)
per
Exprimée différemment, cette relation est donnée par l’équation suivante, où Ω est la vitesse angulaire
maximale du rotor:
e ⋅ Ω = constante (5)
per
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Cette relation résulte du fait que, pour des rotors géométriquement semblables fonctionnant à des vitesses
périphériques égales, les contraintes dans les rotors et dans les paliers (dues aux forces centrifuges) sont
identiques. Les degrés de qualité d’équilibrage (voir 6.2, Tableau 1 et Figure 2) sont fondés sur cette relation.
NOTE Pour les rotors ayant une vitesse nominale nettement inférieure à la vitesse maximale pour laquelle le rotor a
été conçu (comme certains types de moteurs CA conçus pour 3 000 tr/min, utilisés dans un stator à 1 000 tr/min), cette
règle de similitude peut s’avérer trop restrictive. Dans de tels cas, il est possible d’adopter une valeur supérieure de e
per
(proportionnelle à 3 000/1 000).
6 Spécifications des tolérances d’équilibrage
6.1 Généralités
Il est possible de déterminer les tolérances d’équilibrage selon cinq méthodes, comme décrit de 6.2 à 6.5. Les
méthodes sont fondées sur
 les degrés de qualité d’équilibrage, méthode dérivée d’une longue expérience pratique d’un grand
nombre de rotors différents (voir 6.2),
 l’évaluation expérimentale des limites d’équilibrage admissibles (voir 6.3),
 les limites des forces au droit des liaisons dues au balourd (voir 6.4.1),
 les vibrations limites dues au balourd (voir 6.4.2), et
 l’expérience établie avec les tolérances d’équilibrage (voir 6.5).
Il est recommandé que le choix de la méthode soit convenu entre le constructeur et l’utilisateur du rotor.
6.2 Degrés de qualité d’équilibrage G
6.2.1 Classification
Sur la base d’une expérience internationale et de la prise en compte de la similitude (voir Article 5), des
degrés de qualité d’équilibrage G ont été établis, permettant de classer les critères de qualité d’équilibrage
pour des types de machines courants (voir Tableau 1).
Les degrés de qualité d’équilibrage G sont définis selon la valeur du produit e Ω, exprimée en millimètres
per
par secondes (mm/s). Si l’amplitude est égale à 6,3 mm/s, le degré de qualité d’équilibrage est G 6,3.
Les degrés de qualité d’équilibrage sont séparés entre eux par un facteur de 2,5. Il peut s’avérer nécessaire,
dans certains cas, d’utiliser un rapport inférieur, en particulier lorsqu’un équilibrage de haute précision est
exigé, mais il ne convient pas pour ce rapport d’être inférieur à 1,6.
Les valeurs de e (égales à U /m) sont définies en fonction de la vitesse nominale maximale à la Figure 2.
per per
NOTE La Figure 2 contient des informations additionnelles sur la surface généralement utilisée (vitesse et degré de
qualité G), basée sur l’expérience.
6.2.2 Conceptions particulières
Les degrés de qualité d’équilibrage concernent des machines type, pour lesquelles la masse du rotor est une
fraction de cette machine. Dans certains cas, des adaptations sont nécessaires.
EXEMPLE Les moteurs électriques dont la hauteur d’axe est inférieure à 80 mm relèvent de G 6,3 et le balourd
admissible résulte de cette classe (voir 6.2.3). Cette valeur de balourd admissible est utilisable lorsque le rapport de la
masse du rotor sur la masse de la machine est courant, par exemple 30 %. Dans le cas de rotors légers (tels
qu'armatures avec peu de fonte), la masse du rotor peut ne représenter que 10 % de la masse de la machine. De ce fait,
le balourd admissible peut être multiplié par trois.
À l’opposé, si la masse du rotor est très importante (dans le cas de moteurs à rotor externe), elle peut atteindre 90 % de la
masse de la machine. Il peut alors s’avérer nécessaire de diviser par trois le balourd admissible.
6.2.3 Balourd résiduel admissible
Le balourd résiduel admissible U peut être obtenu à partir du degré de qualité d’équilibrage G par la
per
relation suivante:
e ⋅⋅Ω m
()
per
= 1 000 (6)
U
per
Ω
où
U est la valeur numérique du balourd résiduel admissible, exprimée en grammes millimètres
per
(g⋅mm);
(e ⋅ Ω) est la valeur numérique du degré de qualité d’équilibrage choisi, exprimée en millimètres par
per
seconde (mm/s);
m est la valeur numérique de la masse du rotor, exprimée en kilogrammes (kg);
Ω est la valeur numérique de la vitesse angulaire nominale, exprimée en radians par seconde
(rad/s), avec Ω ≈ n/10 et la vitesse en marche, n, exprimée en tours par minute (tr/min).
Il est également possible d’utiliser la Figure 2 pour en déduire e , alors:
per
= e ⋅ m (7)
U
per per
NOTE Pour le balourd résiduel admissible U , le degré de qualité d’équilibrage (e ⋅ Ω) et le balourd spécifique
per per
résiduel admissible e , les unités du système SI sont fixées, et l’utilisation de cette équation nécessite donc une
per
attention particulière. Un exemple est donné dans l’Annexe A.
U est défini comme la tolérance totale au centre de masse du plan. Pour toutes les opérations dans deux
per
plans, cette tolérance doit être répartie dans les plans de tolérance (voir Article 7).
6.3 Évaluation expérimentale
L’évaluation expérimentale des critères de qualité d’équilibrage est souvent effectuée pour des rotors
fabriqués en série. Les essais sont généralement effectués in situ. Le balourd résiduel admissible est
déterminé en introduisant différents balourds d’essai successivement dans chaque plan de correction, leur
choix reposant sur le critère le plus représentatif (par exemple vibrations, forces ou bruit dus au balourd).
Pour un équilibrage dans deux plans, si aucun plan de tolérance (comme spécifié en 4.4) n’est utilisé, il doit
être tenu compte de l’influence des balourds en phase et déphasés de 180°.
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Tableau 1 — Lignes directrices concernant les degrés de qualité d'équilibrage pour les rotors
en état rigide (constant)
Degré de qualité Amplitude
d’équilibrage
Type de rotors — Exemples généraux e ⋅ Ω
per
G
mm/s
Vilebrequin d’entraînement des grands moteurs Diesel marins à vitesse lente G 4 000 4 000
(vitesse de piston inférieure à 9 m/s), déséquilibre inhérent
Vilebrequin d’entraînement des grands moteurs Diesel marins à vitesse lente G 1 600 1 600
(vitesse de piston inférieure à 9 m/s), équilibre inhérent
Vilebrequin d’entraînement, déséquilibre inhérent, montage élastique G 630 630
Vilebrequin d’entraînement, déséquilibre inhérent, montage rigide G 250 250
Moteurs à pistons complets pour voitures, camions et locomotives G 100 100
Voitures: roues, jantes de roues, ensemble de roues, arbres d’entraînement G 40 40
Entraînement par vilebrequin, équilibre inhérent, montage élastique
Machines agricoles G 16 16
Entraînement par vilebrequin, équilibre inhérent, montage rigide
Machines à broyer
Arbres d’entraînement (arbres à cardan, arbres d’hélices)
Turbines à gaz pour l’aéronautique G 6,3 6,3
Centrifugeuses (séparateurs, décanteurs)
Moteurs et générateurs électriques (hauteur d’axe de 80 mm au minimum);
vitesses nominales maximales jusqu’à 950 tr/min
Moteurs électriques avec une hauteur d’axe inférieure à 80 mm
Ventilateurs
Engrenages
Machines courantes
Machines-outils
Machines à papier
Machines de processus
Pompes
Turbocompresseurs
Turbines hydrauliques
Compresseurs G 2,5 2,5
Entraînement associé aux ordinateurs
Moteurs et générateurs électriques (hauteur d’axe de 80 mm au minimum);
vitesses nominales maximales supérieures à 950 tr/min
Turbines à gaz et à vapeur
Entraînement de machines-outils
Machines textiles
Entraînement audio et vidéo G 1 1
Entraînement de meules
Gyroscopes G 0,4 0,4
Broches et entraînement de systèmes de haute précision
NOTE 1 Ce tableau concerne les rotors complètement assemblés courants. En fonction de l’application spécifique, le degré
supérieur ou inférieur peut être adopté. Pour les composants, voir Article 9.
NOTE 2 Sauf mention contraire (alternatif) ou évidence (comme l’entraînement par vilebrequin), les rotors cités sont en rotation.
NOTE 3 En ce qui concerne les limitations dues aux conditions d’utilisation (machine à équilibrer, outillage), voir Notes 4 et 5
en 5.2.
NOTE 4 Pour plus d’informations sur les degrés de qualité d’équilibrage, voir la Figure 2. Elle définit la surface généralement
utilisée (vitesse nominale et degré de qualité d’équilibrage G), en se basant sur l’expérience.
NOTE 5 Le vilebrequin d’entraînement peut inclure le vilebrequin, un volant, un embrayage, un amortisseur de vibrations, la partie
en rotation de la bielle. Théoriquement, un vilebrequin d’entraînement avec déséquilibre inhérent ne peut être équilibré et un vilebrequin
d’entraînement avec équilibre inhérent peut être équilibré.
NOTE 6 Pour certaines machines, des Normes internationales spécifiques définissant les tolérances d’équilibrage peuvent exister
(voir la Bibliographie).
NOTE La zone blanche est la surface généralement utilisée, basée sur l'expérience.
Figure 2 — Balourd spécifique résiduel admissible correspondant au degré de qualité d'équilibrage G
et à la vitesse nominale n (voir 6.2)
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6.4 Méthodes basées sur des objectifs particuliers
6.4.1 Limites des forces au droit des liaisons
L’objectif majeur peut être de limiter les forces au droit des liaisons dues aux balourds. Ces limites, exprimées
par les modules des forces, nécessitent d’être exprimées par les balourds. Lorsque la raideur des paliers est
grande, l’expression par les balourds s’effectue simplement à partir des forces centrifuges (voir Annexe B).
Dans tous les autres cas, le comportement dynamique de la structure en condition de service doit être pris en
compte. Il n’existe pas de règle simple applicable à ces situations.
6.4.2 Vibrations limitées
L’objectif principal dans ce cas est de limiter les vibrations dans certains plans. Ceci peut présenter de l’intérêt
pour les machines portatives, par exemple. Il est possible de déduire de ces limites les critères de qualité d’un
rotor équilibré (voir Annexe C).
6.5 Méthodes basées sur l’expérience
Une entreprise peut utiliser son expérience pour définir la qualité d’équilibrage de ses machines. L’Annexe D
fournit des lignes directrices.
7 Répartition du balourd résiduel admissible dans les plans de tolérance
7.1 Un seul plan
Lorsque la correction s’effectue dans un seul plan, U est entièrement affecté à ce plan (voir 4.5.2). Dans les
per
autres cas, il est nécessaire de répartir U dans les deux plans de tolérance.
per
7.2 Deux plans
7.2.1 Généralités
Le balourd résiduel admissible U est réparti proportionnellement aux distances entre le centre de masse et
per
le plan de tolérance opposé (voir Figures 3 et 4). Si les plans de tolérances sont les plans des paliers A et B,
alors l’équation suivante s’applique:
⋅
U L
per B
= (8)
U
per A
L
⋅
U L
per A
= (9)
U
per B
L
où
U est le balourd résiduel admissible dans le plan du palier A;
per A
U est le balourd résiduel admissible dans le plan du palier B;
per B
U est le balourd résiduel admissible (total) (au centre de masse du plan);
per
L est la distance du centre de masse du plan au plan du palier A;
A
L est la distance du centre de masse du plan au plan du palier B;
B
L est l’entraxe des paliers.
Légende
1 plans de tolérance (= plans des paliers)
CM est le centre de masse.
Figure 3 — Rotor sans porte-à-faux avec une position du centre de masse asymétrique
7.2.2 Limitations pour les rotors sans porte-à-faux
La Figure 3 précise les caractéristiques générales. Si le centre de masse est proche de l’un des paliers, la
tolérance calculée pour ce palier augmente et tend vers U , et la tolérance au droit du palier éloigné du
per
centre de masse diminue et tend vers zéro. Pour éviter ces tolérance extrêmes, il est stipulé que
 il ne convient pas pour la valeur la plus
...